Primer axioma de numerabilidad

espacio topológico en el que cada punto admite una base de vecindad contable
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En topología, se dice que un espacio topológico verifica el primer axioma de numerabilidad (o que es primero numerable o primero contable) si cada punto del espacio tiene una base de entornos numerable. En forma abreviada, suele decirse también que el espacio es 1AN o ANI.

Ejemplos

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Propiedades

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Estos espacios son de importancia porque permiten controlar mejor los entornos. Por ejemplo, en cualquier espacio que cumpla el primer axioma de numerabilidad, se tiene que compacto implica sucesionalmente compacto, así como también la continuidad queda caracterizada por las sucesiones (lo cual, en general, no es cierto).

Véase también

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Referencias

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  1. a b c d Llopis, José L. «Axiomas de numerabilidad». Matesfacil. ISSN 2659-8442. Consultado el 29 de agosto de 2019. 
  2. a b Macho Stadler, Marta. «Topología general (primera parte)». Universidad del País Vasco. Consultado el 29 de agosto de 2019. 
  3. Llopis, José L. «Propiedades topológicas hereditarias». Matesfacil. ISSN 2659-8442. Consultado el 10 de octubre de 2019.