Absorción (lógica)

Absorción es una forma lógica de argumento válido y una regla de inferencia de la lógica proposicional.[1][2]​ La regla establece que si implica , entonces implica y . La regla hace posible introducir conjunciones en pruebas. Esto se llama ley de absorción ya que el término es "absorbido" por el término en la consecuencia.[3]

La absorción puede escribirse formalmente como:

o sea: siempre que aparezca una instancia de "" en una línea de alguna prueba, "" se puede concluir en la línea siguiente.

Notación formalEditar

La regla de absorción puede escribirse en la notación subsiguiente:

 

donde   es un símbolo metalógico significando que   es consecuencia sintáctica de   en algún sistema lógico;

y expresado como una tautología o teorema de la lógica proposicional. El principio fue establecido como un teorema de la lógica proposicional por Russell y Whitehead en Principia mathematica como:

 

donde  , y   son proposiciones expresadas en algún sistema lógico.

Demostración por tabla de verdadEditar

       
v v v V
v F F F
F v v v
F F v v


Prueba formalEditar

Proposición Derivación
  Implicación
  Implicación material
  Ley del tercero excluido
  Conjunción
  Distribución inversa
  Implicación material

ReferenciasEditar

  1. Copi, Irving M.; Cohen, Carl (2005). Introduction to Logic. Prentice Hall. p. 362. 
  2. http://www.philosophypages.com/lg/e11a.htm
  3. Russell y Whitehead, Principia mathematica

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