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Arista (geometría)

segmento de recta que limita la cara de una figura plana, también se le llama lado

Arista (del latín arista) es, en geometría, el segmento de recta que limita la cara, también conocida como lado, de una figura plana.[1]​ En la geometría sólida se le llama arista al segmento de línea donde se encuentran dos caras.[2]​ Un tetraedro, por ejemplo, tiene 6 aristas. Una arista corresponde a lo que en lenguaje cotidiano se llama de modo impreciso «borde», «filo» o «extremo».

Aristas
Arista.svg
Una arista entre dos planos
Complete graph K2.svg
Una arista entre dos vértices.
Si unimos mediante aristas imaginarias el conjunto de los vértices exteriores que posee la estrella octaédrica de Joel, tendremos como resultado un hexaedro regular convexo imaginario.

Línea recta de intersección de dos planos o dos superficies de un poliedro que se cortan: la arista de un poliedro es la línea recta en la que se cortan dos caras.

Incidencias con otras carasEditar

En un polígono, dos aristas se encuentran en cada vértice; en general, según el Teorema de Balinski, al menos «n» aristas se encuentran en un politopo convexo de la dimensión «n».[3]​ De manera similar, en un poliedro, dos facetas planas, de la segunda dimensión, se encuentran en cada arista,[4]​ Mientras en un politopo de dimensión superior tres o más facetas de la segunda dimensión se encuentran en cada arista.

Véase tambiénEditar

ReferenciasEditar

  1. Weisstein, Eric W. «Polygonal edge». Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 
  2. Weisstein, Eric W. «Polyhedral edge». Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 
  3. Balinski, M. L. (1961), «On the graph structure of convex polyhedra in n-space», Pacific Journal of Mathematics 11 (2): 431-434, MR 0126765 .
  4. Wenninger, Magnus J. (1974), geometria avanzada, Cambridge University Press, p. 18, ISBN 9780521098595 .