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Criterio de la derivada de mayor orden

En matemáticas, el criterio de la derivada de mayor orden es usado para encontrar máximos, mínimos, y puntos de inflexión en la curva de un polinomio de grado n.

El criterioEditar

Sea   una función derivable en el intervalo   y sea   en el intervalo, tal que

  1.  ;
  2.   existe y no es cero.

Entonces,

1: si n es par
1.1:   es un punto máximo local.
1.2:   es un punto mínimo local.
2: si n es impar
2.1:   es un punto de inflexión decreciente.
2.2:   es un punto de inflexión creciente.

Recordando que los puntos de inflexión son crecientes y decrecientes dependiendo del cambio de la concavidad antes y después del punto de inflexión.

   
caso: 1.1: punto máximo local caso: 1.2: punto mínimo local
   
caso: 2.1: punto de inflexión decreciente caso: 2.2: punto de inflexión creciente

Véase tambiénEditar

Enlaces externosEditar

Notas y referenciasEditar