Derivación de funciones trigonométricas

Función Derivada

La derivación de las funciones trigonométricas es el proceso matemático de encontrar el ritmo al cual una función trigonométrica cambia respecto de la variable independiente; es decir, la derivada de la función. Las funciones trigonométricas más habituales son las funciones sen(x), cos(x) y tan(x). Por ejemplo, al derivar f(x) = sen(x), se está calculando la función f'(x) tal que da el ritmo de cambio del sen(x) en cada punto x.

Derivada de la función cosenoEditar

Dada la función   es inmediato que:

 

Derivada de la función tangenteEditar

A partir de la regla del cociente, según la cual si la función que se quiere derivar,  , se puede escribir como

 

y  , entonces la regla dice que la derivada de   es igual a:

 

A partir de la identidad trigonométrica

 

haciendo:

 
 
 
 

sustituyendo resulta

 

operando

 

y aplicando las identidades trigonométricas

 
 

resulta:

 

Derivada de la función arcosenoEditar

Tenemos una función  , que también se puede expresar como  . Derivando implícitamente la segunda expresión:

 
 

Tenemos además que  , y que  . Sustituyendo, tenemos la fórmula final:

 

Ejemplo #1Editar

 

 

 

 

Ejemplo #2Editar

 

 

 

EnlacesEditar