Discusión:Divisibilidad

Divisores contiguos

Si el el número r es divisor de m, al número h = m/r se llama divisor conjugado de r. De modo que los divisores conjugados, se presentan por pares. Así para 6 hay dos pares de divisores conjugados: 2 y 3; 6 y 1. Los números primos tienen un solo par de divisores conjugados. Se puede definir una función que a un entero le haga corresponder la cantidad de pares de divisores conjugados; llamemos la función de Apostol. Veamos si es función aritmética, multiplicativa, cuál es su algoritmo. Si sabemos pensar y hacer matemática hay una buena propuesta. Esta definición aparece en Introducción a la teoría analítica de Tom Apostol, autor de Análisis matemático, un librazo sobre la materia que alude.--Alfa2betha3 (discusión) 19:10 3 dic 2018 (UTC)

Las propiedades didácticas no van en una enciclopedia, llevas tiempo introduciendo ejercicios didácticos por doquier y una enciclopedia no es eso, lee las normas y acuerdo de los editores, no intentes promocionar este tipo de contenidos por que una enciclopedia ya sabes que no es un libro didáctico.--Marianov (discusión) 08:52 4 dic 2018 (UTC)

Divisible entre 27

Sea Mu= 10M+u, si la resta M-8×u es cero o múltiplo de 27; así sucesivamente. Ejemplo: 12312 → 1231-8×2=1215 →121-8×5 = 81→ 8-8×1 = 0. Desde los riscos de los Andes de Suramérica. --Alfa2betha3 (discusión) 16:55 5 dic 2018 (UTC)

Otros

En la regla de divisibilidad por 2 decía: "el número acaba en 0 o cifra par". Lo modifiqué por "el número acaba en cifra par" dado que el 0 es una cifra par.

El 0 es un número par porque es múltiplo de 2. 0 = 2 x 0.

Según el artículo el criterio de divisibilidad por 27 es que el número sea múltiplo de 3 y múltiplo de 9. Está claro que todos los múltiplos de 9 lo son también de 3, por lo que este criterio no es correcto. Por ejemplo, el número 36 es múltiplo de 3 y de 9. Sin embargo, no es divisible entre 27.

Creo que debe haber una Nota o ejemplo, que explique que 0 es divisible entre 2, y usando el mismo criterio, que 00 es divisible entre 4, por que a simple vista, algunas personas, consideran al 0 como un número vació (gran error).

Sería redundante ya que el 0 es un número par. La definición de par es sea divisible entre dos, y 0:2=0. --Osado (discusión) 15:48 27 abr 2011 (UTC)

El anillo euclídeo de los enteros pares

Los enteros pares tienen propiedades aritméticas y algebraicas interesantes. En dicho conjunto se puede definir la divisibilidad par. En tal caso las propiedades de la divisibilidad usual en Z varía. Quizás vale un artículo de números pares, para estudiar la divisibilidad par, la división euclídea, su estructura de grupo y de anillo. --Julio grillo (discusión) 05:39 13 dic 2011 (UTC)

Divisibilidad entre 0

El artículo tiene ciertas contradicciones sobre si algún número es divisible entre 0 o no:

La definición inicial deja claro que un número no puede ser divisible entre 0.

Sin embargo, en algunas propiedades se "permite" el 0:

• Propiedad reflexiva sobre todos los enteros, entonces 0 | 0.
• Si a | b y a diferente de 0, entonces b/a | b.

Sin embargo, he encontrado varios libros la definición permitiendo la divisibilidad entre 0, y otros tantos en que no se permite. ¿Qué opinan? ¿Dejamos la definición tal cual (y se arreglan las propiedades) o quitamos la restricción de la definición?

Respondiendo a tu duda (si aún no la tienes clara), NO se puede dividir por cero. Pero cuidado porque la divisibilidad es una propiedad y la división es una operación. Por la propia definición de divisibilidad, 0 es divisible por 0 (ya que 0 = c·0, independientemente del valor de c por ser el cero un elemento absorbente). En cambio la división por 0 no está definida y no es posible dividir por 0 (ni siquiera 0 entre 0). Por tanto, hay que dejarlo como estaba ya que es correcto.

Un saludo. --DavosMat (discusión) 09:05 14 ago 2013 (UTC)

Factores impropios.

Creo que sería buena añadir una definición más general de divisor propio para todos los conjuntos en general y no sólo en ℤ. Al fin y al cabo, los divisores impropios son todas las unidades, el propio número y todos sus asociados. No tengo ningún problema en hacerlo yo mismo, siempre y mientras que estéis de acuerdo en que es un buen punto a señalar. --DavosMat (discusión) 08:58 14 ago 2013 (UTC)

Error

En el Parrafo 5to de la Página, hay un error, Veanlo: Se suele expresar de la forma a|b, que se lee: «a divide a b», o «a es un divisor de b» o también «b es múltiplo de a», finalmente que «b es factor de a», Esto ultimo no es Correcto pues Realmente es «a es un factor de b», como lo muestra el ejemplo de 6 = 3·2, donde ves que 3 es factor de 6, y no 6 es factor de 3, no al contrario, lo ven?--190.78.85.129 (discusión) 14:43 1 nov 2014 (UTC) Como envio esto? --Milton Zambrano (discusión) 9:59 1 Nov 2014 (UTC)

Arreglado.

--DavosMat (discusión) 17:07 24 ene 2015 (UTC)

Definición de primo

Los primos admiten exactamente dos divisores ¡positivos! Por favor, ustedes mismos dicen que un diivisor es un número entero y de un plumazo, desaparecen todos los negativos. Sus definiciones son incongruentes.

Definición de múltiplo

Considero que hay un error en la definición principal, en donde se confunde el concepto de divisor con el de múltiplo. El múltiplo divide a un número una cantidad entera de veces. Pero en el artículo se le considera como un divisor.— El comentario anterior sin firmar es obra de 186.28.96.184 (disc. • contribs • bloq).

Estás en un error. Un múltiplo no divide a nada, contiene al divisor una cantidad entera de veces. Quien divide es el divisor. --Osado (discusión) 17:17 10 mar 2015 (UTC)