Discusión:Radicación

Hagan la FUSIÓN de una vez, para homogeneizar con las wikis en otros idiomas. --Jerowiki (discusión) 02:51 29 jul 2011 (UTC)

Se pide la fusión no porque sean exactamente lo mismo, sino porque tratan de la misma idea, y este artículo cabe perfectamente en Función raíz, en un apartado que se llame Números complejos, del modo en que está en las wikis de los otros idiomas. Vuelvo a colocar la Plantilla de Fusión ya que me parece correcta la propuesta.--Jeruus (discusión) 16:26 20 oct 2011 (UTC)

• En el caso de la raíces de números negativos, para índice impar, basta considerar el opuesto de la raíz positiva.

${\sqrt[{5}]{-32}}=-{\sqrt[{5}]{32}}$ ​ .

Título del artículo

Con mucha pena hoy me he dado cuenta que el título actual es "Raíz enésima". En inglés se usa "nth root" porque no existe "Radication" como palabra en matemáticas. ¡Pero sí existe en castellano y es de uso común!

A pesar de que es perfectamente entendible, "Raíz enésima" no es de uso extendido como título en los libros de texto. Casi todos los libros de texto en castellano utilizan "Radicación".

Usar "Raíz enésima" como título va en contra de la regla de Wikipedia que exhorta el uso de títulos que sean de uso común (sin que caiga dentro de lo incorrecto o lo demasiado informal).

Los libros de texto generalmente usan "Exponenciación" (o "Potenciación" en su forma más general), "Radicación" y "Logaritmos"... ("Logaritmación" no existe en el "Diccionario de la lengua española" pero se usa en varios países y en algunos sitios web. ¡A mí me hubiera gustado que "Logaritmación" fuera de uso extendido!)

• Un apreciado creador lo único que ha hecho en la igualdad

${\sqrt[{n}]{x}}=x^{\frac {1}{n}}$

es cambiar n por 1/j; descuidando la oportunidad de que la forma potencial se puede llevar a una forma exponecial, esto es

${\sqrt[{n}]{x}}=x^{\frac {1}{n}}=e^{\frac {lnx}{n}}$

que funciona si x > 0 --X2y3 (discusión) 05:39 7 oct 2015 (UTC)

La indeterminación de la raiz cuadrada de un numero negativo

Se podria agregar la 'salvación' de la indeterminacion que tiene la raiz cuadrada de un numero negativo. Ya que es esencial sabiendose que es un limite para las matemáticas. K3v1n2015 (discusión) 01:08 29 oct 2015 (UTC)

Entrada general

Cambia el asunto cuando cambia el conjunto.

Definición de raíz enésima

Contra la arbitraria definición se propone

Caso de números reales

Se dice que el número x es la raíz enésima del número real a si xⁿ = a, donde n es un enero positivo mayor que 1.

Dada la ecuación $x^{n}-a=0$ la raíz real de esta ecuación, si existe, se llama raíz enésima de a.

de incógnita x y se denota como ${\sqrt[{n}]{a}}$. De esta manera se tiene la equivalencia:​

$x^{n}=a\iff x={\sqrt[{n}]{a}}$.

La raíz cuadrada (n=2), por ser la más frecuente, se escribe sin índice: ${\sqrt {a}}$ en vez de ${\sqrt[{2}]{a}}$. Para el caso n=1 el símbolo de raíz ${\sqrt {\ }}$ ni siquiera se escribe, puesto que ${\sqrt[{1}]{a}}=a$.

Dentro de los números reales positivos, siempre puede encontrarse una única raíz enésima también positiva. Si el número a es negativo entonces sólo existirá una raíz real cuando el índice n sea impar.​ La raíz enésima de un número negativo no es un número real (no está definida dentro de los números reales) cuando el índice n es par.

Caso de números complejos

Dado el número complejo w = u+iv se dice que es una raíz enésima del número complejo z = x +yi si se cumple que (u+iv)ⁿ = x+iy.

en forma trigonométrica: w = r(cos A + isen A) es una raíz enésima de z = p (cos B +i sen B) si p = rⁿ y B = nA. o bien z = rⁿ( cos nA + i sen nA)--2800:200:E240:578:111C:16:7F61:C9AC (discusión) 03:29 7 ago 2018 (UTC)

Se está borrando radicación para números reales generica y simple, solapando un tema de analisi compleja que no tiene ni el detalle que se merece. Puede hacerse una sección dentro del artículo con una presentación más seria de la aportada.--Marianov (discusión) 17:44 16 ago 2018 (UTC)

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