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Función de densidad de probabilidad Rayleigh.

En la teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de Rayleigh es una función de distribución continua. Se suele presentar cuando un vector bidimensional (por ejemplo, el que representa la velocidad del viento) tiene sus dos componentes, ortogonales, independientes y siguen una distribución normal. Su valor absoluto seguirá entonces una distribución de Rayleigh. Esta distribución también se puede presentar en el caso de números complejos con componentes real e imaginaria independientes y siguiendo una distribución normal. Su valor absoluto sigue una distribución de Rayleigh.

Distribución Rayleigh cumulativa.

La función de densidad de probabilidad es:

Su esperanza es:

y su varianza:

Estimación del parámetroEditar

La estimación de máxima verosimilitud del parámetro   viene dado por:

 

Distribuciones relacionadasEditar

  •   es una distribución de Rayleigh si   donde   y   son dos distribuciones normales independientes.
  • Si   entonces   sigue una distribución chi-cuadrado con dos grados de libertad:  
  • Si   sigue una distribución exponencial   entonces  .
  • La distribución chi es una generalización de la distribución de Rayleigh.
  • La distribución de Rice es una generalización de la distribución de Rayleigh.
  • La distribución de Weibull es una generalización de la distribución de Rayleigh.

Véase tambiénEditar

Enlaces externosEditar