Eneágono

polígono de nueve lados y nueve vértices

En geometría, un eneágono o nonágono es un polígono de nueve lados y nueve vértices. El nombre proviene del griego enneagonon, (εννεα, nueve + γωνον, esquina), mientras que nonágono proviene del latín (nonus, nueve + gonon).

Eneágono
09-L Eneágono.svg
Un eneágono regular
Características
Tipo Polígono regular
Lados 9
Vértices 9
Grupo de simetría , orden 2x9
Símbolo de Schläfli {9} (eneágono regular)
Diagrama de Coxeter-Dynkin CDel node 1.pngCDel 9.pngCDel node.png
Polígono dual Autodual
Área
Ángulo interior 140°
Propiedades
Convexo, isogonal, cíclico
Un eneágono regular y sus ángulos principales

ConstrucciónEditar

Es posible construir un eneágono regular inscrito en un círculo con regla y compás de forma aproximada. De otro modo, es necesario utilizar un transportador, gnómon u otro método tal como software especializado en geometría o técnicas trigonométricas y algebraica.

 

PropiedadesEditar

Un eneágono tiene 27 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para determinar el número total de diagonales de un polígono,  ; siendo el número de lados  , tenemos:

 

La suma de todos los ángulos internos de cualquier eneágono es 1260 grados o   radianes.

Eneágono regularEditar

Un eneágono regular es aquel polígono regular de nueve lados que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del eneágono regular mide 140º o   rad. Cada ángulo externo del eneágono regular mide 40º o   rad.

Al multiplicar la longitud t de un lado de un eneágono regular por nueve (el número de lados n del polígono) obtendremos la longitud de su perímetro P.

 

El área de un eneágono regular de lado t puede calcularse de la siguiente forma:

 

donde   es la constante pi y   es la función tangente calculada en radianes. O bien, si se conoce la apotema,  , [1]

 

Si se conoce la longitud de la apotema,  , y el lado,  , otra alternativa para calcular el área es:

 

Véase tambiénEditar

ReferenciasEditar

Enlaces externosEditar