Eneágono

polígono de nueve lados y nueve vértices

En geometría, un eneágono o nonágono es un polígono de nueve lados y nueve vértices. El nombre proviene del griego enneagonon, (εννεα, nueve + γωνον, esquina), mientras que nonágono proviene del latín (nonus, nueve + gonon).

Eneágono
09-L Eneágono.svg
Un eneágono regular
Características
Tipo Polígono regular
Lados 9
Vértices 6
Grupo de simetría , orden 2x9
Símbolo de Schläfli {9} (eneágono regular)
Diagrama de Coxeter-Dynkin CDel node 1.pngCDel 9.pngCDel node.png
Polígono dual Autodual
Área
Ángulo interior 140°
Propiedades
Convexo, isogonal, cíclico
Un eneágono regular y sus ángulos principales

ConstrucciónEditar

No es posible construir un eneágono regular con regla y compás, pero existe una forma sencilla de aproximarlo. 

PropiedadesEditar

Un eneágono tiene 27 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para determinar el número de diagonales de un polígono,  ; siendo el número de lados  , tenemos:

 

La suma de todos los ángulos internos de cualquier eneágono es 1260 grados o   radianes.

Eneágono regularEditar

Un eneágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del eneágono regular mide 140º o   rad. Cada ángulo externo del eneágono regular mide 40º o   rad.

Al multiplicar la longitud t de un lado de un eneágono regular por nueve (el número de lados n del polígono) obtendremos la longitud de su perímetro P.

 

El área de un eneágono regular de lado t puede calcularse de la siguiente forma:

 

donde   es la constante pi y   es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud del apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

 

Véase tambiénEditar

Enlaces externosEditar