Diferencia entre dos números primos consecutivos

Matemáticas, conceptos teóricos
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En teoría de números, es definida y ampliamente utilizada la diferencia entre dos números primos consecutivos, o simplemente, espacio entre primos . El n-ésimo espacio entre primos, denotado como gn, es la diferencia entre el (n + 1)-ésimo y el n-ésimo número primo, o sea:

Gráfico que muestra el espacio máximo entre primos según el tamaño del primo.

Se tiene que g1 = 1, g2 = g3 = 2, y g4 = 4. La secuencia (gn) de espacio entre primos ha sido estudiada ampliamente. Se puede escribir también como g(pn) para gn. Un problema abierto es si existen infinitas parejas de números primos cuya diferencia sea dos, es decir, si existen infinitos números primos gemelos.

Las 30 primeras diferencias entre primos consecutivos son:

1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 6, 4, 2, 4, 6, 6, 2, 6, 4, 2, 6, 4, 6, 8, 4, 2, 4, 2, 4, 14 (sucesión A001223 en OEIS).

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