Diferencia entre revisiones de «Gradiente»

el '''gradiente''' o también conocido como '''vector gradiente''',<ref>Serge Lang</ref> denotado <math>\nabla f</math> de un [[campo escalar]] <math>f</math> es un [[campo vectorial]]. El vector gradiente de <math>f</math> evaluado en un punto genérico '''<math>x</math>''' del dominio de <math>f</math>, <math>\nabla f</math>('''<math>x</math>'''), indica la dirección en la cual el campo <math>f</math> varía más rápidamente y su módulo representa el ritmo de variación de <math>f</math> en la dirección de dicho vector gradiente. El gradiente se representa con el operador diferencial [[nabla]] <math>\nabla</math> seguido de la función (cuidadoatención cona no confundir el gradiente con la [[divergencia (matemática)|divergencia]], esta última se denota con un punto de producto escalar entre el operador nabla y el campo). También puede representarse mediante <math>\vec{\nabla} f</math>, o usando la notación <math>\operatorname{grad}(f)</math>. La generalización del concepto de gradiente a campos <math>f</math> vectoriales es el concepto de [[Jacobiano|matriz Jacobiana]].<ref>Este artículo no tenía bibliografía ni referencias; pero incluye contenido, tomado ilícitamente de «Advanced Calculus » of Angus E. Taylor & W. Robert Mann. ISBN 0-471-02366-6, distinto al de los referenciados</ref>