Diferencia entre revisiones de «Espacio pseudométrico»

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→‎Identificación métrica: Error de contenido (afirmación falsa)
m (Eliminando la Categoría:Topología; Añadiendo la Categoría:Espacios topológicos mediante HotCat)
(→‎Identificación métrica: Error de contenido (afirmación falsa))
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{{cita libro|apellidos=Howes|nombre=Norman R.|título=Modern Analysis and Topology|año=1995|editorial=Springer|ubicación=New York, NY|isbn=0-387-97986-7|url=http://www.springer.com/mathematics/analysis/book/978-0-387-97986-1|fechaacceso=10 de septiembre de 2012|página=27|idioma=inglés}}</ref>
 
La identificación métrica preserva las topologías inducidas. Es decir, un subconjunto <math>A\subset X</math> es abierto (o cerrado) en <math>(X,d)</math> si y solo si <math>\pi(A)=[A]</math> es abierto (o cerrado) en <math>(X^*,d^*)</math> y A es saturado, siendo <math>\pi\colon X\to X^*</math> la proyección canónica que hace corresponder a cada punto de <math>X</math> la clase de equivalencia que lo contiene.
 
==Notas==
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