Diferencia entre revisiones de «Lógica intuicionista»
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m He añadido las bases principales bajo la cual se tiene la lógica intuicionista y mencionado la controversia por la que es conocida sin entrar en explicaciones. |
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La lógica intuicionista rechaza el [[principio del tercero excluido]], pero conserva el [[principio de explosión]]. Esto se debe a una observación de Brouwer de que si enfatizamos las pruebas en vez de la verdad, entonces en los conjuntos infinitos el principio del tercero excluido falla cuando se aplica a una proposición para la que no existe demostración, ni de su verdad ni de su falsedad. En los conjuntos finitos siempre es posible verificar si una proposición es cierta o falsa; en los infinitos, no.
=== Constructivismo Matemático. ===
== Véase también ==▼
En la [[semántica]] de la [[lógica clásica]], se asignan [[Valor de verdad|valores de verdad]] a fórmulas proposicionales de el conjunto de dos elementos <math>\{\top, \bot\} </math> ("verdadero y "falso" respectivamente) independientemente si se tiene evidencia directa para cada caso. Esto se refiere a el [[Principio del tercero excluido]], que excluye la posibilidad para cualquier valor verdadero aparte de "verdadero" o "falso", evitando así un enunciado [[Contradicción|contradictorio]]. En contraste, las fórmulas proposicionales en lógica intuicionista ''no'' tienen un valor definitivo de verdad asignado y solo son únicamente consideradas como "verdaderas" cuando se tiene [[Demostración en matemática#Demostraci.C3.B3n directa|evidencia directa.]]
=== Polémica. ===
La Lógica intuicionista es una de las maneras de abordad el [[Constructivismo (matemáticas)|Constructivismo]] en matemáticas. El uso de Lógicas constructivistas en general han sido vistas como un tema controversial entr matemáticos y filósofos.
La objecion mas reconocida que tiene es que excluye el Principio del tercero excluido y la eliminación de doble negación, las cuales han sido reglas centrales para el [[Lógica proposicional|Cálculo proposicional]], y que [[David Hilbert]] escribió de ellas: "Quitando el Principio del tercero excluido a un matemático, seria lo mismo, a quitar un telescopio a un astrónomo o los guantes a un boxeador, prohibir la existencia a enunciados y el principio de exclusion es equivalente a renunciar a toda la ciencia de las matemáticas."
▲== Véase también ==
*[[Intuicionismo]]
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