Diferencia entre revisiones de «Espacio compacto»

400 bytes eliminados ,  hace 3 años
rv
(→‎Ejemplos: Caracterizamos la compacidad de ciertas y conocidas figuras de la geometría elemental.)
(rv)
== Ejemplos ==
 
* Un conjunto finito de puntos de una recta es un conjunto compacto. El ejemplo aludidode reiteradamentebandera y sencillo de subconjunto compacto de la recta euclídea es un [[intervalo cerrado]] [a,b] de la misma (Teorema de ''Heine-Borel'').<ref>Ayala-Domínguez-Quintero: Elementos de topología general ISBN 84-7829-006-0</ref>. En otros términos un segmento de recta es un conjunto compacto-
* Más generalmente, también lo es cualquier conjunto cerrado y acotado del plano o del [[espacio euclídeo]]. UnCualquier círculo, una región cuadrada, un polígono convexo, una región poligonal cerrada, una circunferencia en el plano euclídeo. En el espacio ℝ<sup>3 </sup>, un sólido esférico, una esfera, un poliedro, un cuerpo poliédrico son conjuntos compactos. Pues todos ellos son conjuntos cerradospor yejemplo acotadosparticular.
* Todo espacio X cofinito es compacto.<ref>Ayala-Donínguez-Quintero: Ibídem, pág. 231</ref>
* Un ejemplo de espacio no compacto es la [[recta real]], pues no es acotada y contiene sucesiones que tienden a infinito. Además ninguna subfamilia finita del recubrimiento de abiertos {(-n, n): ''n'' es n. natural} recubre la recta real.