Diferencia entre revisiones de «Base (álgebra)»
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\mathcal{B}''=\{(1,1,1); (1,1,0); (1,0,0)\} \\ \mathcal{B}'''=\{(504,0,0); (0,7,0); (0,0,1/2)\} \end{cases} </math>||left}}
En general, toda base de <math>\mathbb{R}^3</math> estará formada por tres vectores linealmente independientes que pertenezcan a <math>\mathbb{R}^3</math>. Cuando el conjunto de vectores es un grupo abeliano, entonces el número de bases distintas es finito, igual a d<sup>h</sup>; donde d = dimensión de la base y h = orden del grupo <E, +>
# Si V es un espacio vectorial de [[Dimensión de un espacio vectorial|dimensión]] finita, entonces todas las bases de V son finitas y equipotentes .
# No todas las bases tienen un número finito de elementos. Por ejemplo, las bases del espacio vectorial de los polinomios de una variable tienen infinitos elementos. Una posible base es la formada por las potencias de X: <math>\mathcal{B} =\{1, X, X^2, X^3,\dots \}</math> <ref> Para ampliar estas afirmaciones, consulta a Serge Lange en su ''Algebra lineal''</ref>
== Espacios de dimensión finita ==
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