Diferencia entre revisiones de «Oscilación de partículas neutras»

Añadidos ejemplos de oscilaciones
(Añadida sección sobre la violación de CP)
(Añadidos ejemplos de oscilaciones)
 
=== Violación de CP ===
[[Archivo:Kaon-box-diagram-with-bar.svg|miniaturadeimagen|Ejemplo de [[diagrama de Feynman]]<nowiki/>a un bucle que contribuye a la oscilación de kaones neutros.]]
Tras el impactante descubrimiento por parte de [[Chien-Shiung Wu|Wu]] ''et al.'' en 1957 de la violación de la [[Paridad (física)|paridad]], se asumió que CP (la transformación conjunta de [[conjugación de carga]] y paridad) sí se conservaba.<ref>{{Cita publicación |apellido=Wu |nombre=C. S. |apellido2=Ambler |nombre2=E. |apellido3=Hayward |nombre3=R. W. |apellido4=Hoppes |nombre4=D. D. |apellido5=Hudson |nombre5=R. P. |fecha=1957 |título=Experimental Test of Parity Conservation in Beta Decay |publicación=[[Physical Review]] |volumen=105 |número=4 |páginas=1413–1415 |bibcode=1957PhRv..105.1413W |doi=10.1103/PhysRev.105.1413 }}</ref> Sin embargo, en 1964 Cronin y Fitch descubrieron una violación de CP en el sistema de kaones neutros.<ref name=":6">{{cita publicación |apellido=Christenson |nombre=J. H. |apellido2=Cronin |nombre2=J. W. |apellido3=Fitch |nombre3=V. L. |apellido4=Turlay |nombre4=R. |fecha=1964 |título=Evidence for the 2π Decay of the K{{su|b=2|p=0}} Meson |publicación=[[Physical Review Letters]] |volumen=13 |número=4 |páginas=138–140 |bibcode=1964PhRvL..13..138C |doi=10.1103/PhysRevLett.13.138 }}</ref> Observaron que el estado de vida larga K<sub>2</sub> (CP = −1) podía desintegrarse a dos piones (CP = (−1)(−1) = +1), violando la conservación de CP.
 
 
* '''Violación indirecta de CP''': Se produce en los casos en los que hay mezcla. Según la clasificación anterior, la violación indirecta de CP se corresponde con la violación por mezcla, por interferencia o ambas.
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!Demostración
|-
|<math>
{{E}_{\pm }}=\sqrt{{{p}^{2}}{{c}^{2}}+{{m}_{\pm }}^{2}{{c}^{4}}}\simeq pc\left( 1+\frac{{{m}_{\pm }}^{2}{{c}^{2}}}{2{{p}^{2}}} \right)\left[ \because \frac{{{m}_{\pm }}c}{p}\ll 1 \right]
</math>donde <math>
p
</math> es el momento con el que fue creado el neutrino.
 
Se puede aproximar, <math>
E\simeq pc
</math> y <math>t\simeq x/c</math>.
 
Por lo tanto,
 
<math>\frac{{{E}_{+}}-{{E}_{-}}}{2\hbar }t\simeq \frac{\left( {{m}_{+}}^{2}-{{m}_{-}}^{2} \right){{c}^{3}}}{2p\hbar }t\simeq \frac{\Delta {{m}^{2}}{{c}^{3}}}{4E\hbar }x=\frac{2\pi }{{{\lambda }_{osc}}}x</math>
 
donde <math>{{\lambda }_{osc}}=\frac{8\pi E\hbar }{\Delta {{m}^{2}}{{c}^{3}}}</math>
|}
Por lo tanto, el acoplamiento entre los autoestados de energía (o masa) produce el fenómeno de oscilación entre los autoestados de sabor. Una conclusión importante es que '''los neutrinos tienen masa finita, aunque sea muy pequeña'''. Por lo tanto, no viajan exactamente a la velocidad de la luz, sino ligeramente más despacio.
 
==== Diferencia de masas de los neutrinos ====
Con los tres sabores de neutrinos hay tres diferencias de masas:
 
<math>{{\left( \Delta {{m}^{2}} \right)}_{12}}={{m}_{1}}^{2}-{{m}_{2}}^{2}
</math>
 
<math>{{\left( \Delta {{m}^{2}} \right)}_{23}}={{m}_{2}}^{2}-{{m}_{3}}^{2}
</math>
 
<math>{{\left( \Delta {{m}^{2}} \right)}_{31}}={{m}_{3}}^{2}-{{m}_{1}}^{2}
</math>
 
Aunque solo dos de ellos son independientes, ya que <math>{{\left( \Delta {{m}^{2}} \right)}_{12}}+{{\left( \Delta {{m}^{2}} \right)}_{23}}+{{\left( \Delta {{m}^{2}} \right)}_{31}}=0
</math>.
 
Para neutrinos solares, <math>{{\left( \Delta {{m}^{2}} \right)}_{sol}}\simeq 8\times {{10}^{-5}}{{\left( eV/{{c}^{2}} \right)}^{2}}
 
</math>.
 
Para neutrinos atmosféricos, <math>{{\left( \Delta {{m}^{2}} \right)}_{atm}}\simeq 3\times {{10}^{-3}}{{\left( eV/{{c}^{2}} \right)}^{2}}
</math>.
 
Esto significa que dos de los tres neutrinos tienen masas muy similares entre sí. Como solamente dos de los <math>\Delta {{m}^{2}}
 
</math> son independientes, y la expresión de la probabilidad en la ecuación ({{EquationNote|13}}) no es sensible al signo de <math>\Delta {{m}^{2}}
</math> (porque el seno al cuadrado es independiente del signo de su argumento), no es posible determinar el espectro de masas de los neutrinos únicamente mediante el fenómeno de oscilación. Es decir, cualquier par de neutrinos pueden tener las masas muy próximas. Además, como la oscilación solo depende de la diferencia de las masas (al cuadrado), es imposible la determinación de la masa de los neutrinos por este método.
 
==== Escala del sistema ====
La ecuación ({{EquationNote|13}}) indica que la escala de distancias del sistema es la longitud de oscilación <math>{{\lambda }_{osc}}</math>. Se pueden dar las siguientes situaciones:
* <math>x/{{\lambda }_{osc}}\ll 1</math>, entonces <math>{{P}_{\beta \alpha }}\simeq 0
</math> y no se observa oscilación. Por ejemplo, producción (por desintegración nuclear por ejemplo) y detección de neutrinos en un laboratorio.
* <math>x/{{\lambda }_{osc}}\simeq n</math>, donde <math>n</math> es un número entero, entonces <math>{{P}_{\beta \alpha }}\simeq 0
</math> y no se observa oscilación.
* En el resto de casos sí se observa oscilación. Por ejemplo, en el caso de los neutrinos solares <math>x/{{\lambda }_{osc}}\gg 1</math> y para la observación de neutrinos producidos en una planta nuclear desde un laboratorio a unos kilómetros, <math>x\sim {{\lambda }_{osc}}</math>.
 
=== Oscilación y desintegración de kaones neutros ===
{{Main|Kaon}}
 
==== Violación de CP solo por mezcla ====
El artículo de 1964 de Christenson ''et al.''<ref name=":6"/> proporcionó evidencias de la violación de CP en el sistema de los kaones neutros. El kaón de vida larga (CP = −1) se desintegra en dos piones (CP = (−1)(−1) = 1), por tanto violando la conservación de CP.
 
<math>\left| {{K}^{0}} \right\rangle</math> y <math>\left| {{{\bar{K}}}^{0}} \right\rangle</math> son los autoestados de [[Extrañeza (física)|extrañeza]], con autovalores +1 y −1 respectivamente, y los autoestados de energía son
 
<math>\left| K_{^{1}}^{0} \right\rangle =\frac{1}{\sqrt{2}}\left( \left| {{K}^{0}} \right\rangle +\left| {{{\bar{K}}}^{0}} \right\rangle \right)</math> and,
 
<math>\left| K_{2}^{0} \right\rangle =\frac{1}{\sqrt{2}}\left( \left| {{K}^{0}} \right\rangle -\left| {{{\bar{K}}}^{0}} \right\rangle \right)</math>.
 
Estos estados también son autoestados CP con autovalores +1 y −1 respectivamente. En el caso de que CP se hubiese conservado, se esperaba que:
* Dado que <math>\left| K_{^{1}}^{0} \right\rangle</math> tiene un autovalor de CP +1, puede desintegrarse en dos piones, o en tres piones con una combinación de momentos angulares adecuada. La desintegración a dos piones es mucho más frecuente.
* <math>\left| K_{2}^{0} \right\rangle</math> tiene un autovalor de CP −1, solo puede desintegrarse a tres piones y nunca a dos.
Como la desintegración a dos piones es mucho más rápida que la desintegración a tres piones, <math>\left| K_{^{1}}^{0} \right\rangle</math> recibía el nombre de kaón de vida corta <math>\left| K_{S}^{0} \right\rangle</math>, y <math>\left| K_{2}^{0} \right\rangle</math> como el kaón de vida larga <math>\left| K_{L}^{0} \right\rangle</math>. El experimento de 1964 demostró que, en contra de lo previsto, <math>\left| K_{L}^{0} \right\rangle</math> podía desintegrarse en dos piones. Esto implicaba que el kaón de vida larga no podía corresponder con el autoestado de CP <math>\left| K_{2}^{0} \right\rangle</math>, sino que debía contener una pequeña componente de <math>\left| K_{^{1}}^{0} \right\rangle</math>, por lo que no era autoestado de CP.<ref name=":5">{{cite book|last=Griffiths|first=D. J.|year=2008|title=Elementary Particles|pages=147|edition=Second, Revised|publisher=[[Wiley-VCH]]|isbn=978-3-527-40601-2}}</ref> Del mismo modo, el kaón de vida corta debía contener una pequeña componente de <math>\left| K_{2}^{0} \right\rangle</math>. Esto es
 
<math>\left| K_{L}^{0} \right\rangle =\frac{1}{\sqrt{1+{{\left| \varepsilon \right|}^{2}}}}\left( \left| K_{2}^{0} \right\rangle +\varepsilon \left| K_{1}^{0} \right\rangle \right)</math> and,
 
<math>\left| K_{S}^{0} \right\rangle =\frac{1}{\sqrt{1+{{\left| \varepsilon \right|}^{2}}}}\left( \left| K_{1}^{0} \right\rangle +\varepsilon \left| K_{2}^{0} \right\rangle \right)</math>
 
donde <math>\varepsilon</math> es una cantidad compleja que mide la desviación respecto a la simetría CP. Experimentalmente, <math>\left| \varepsilon \right|=\left( 2.228\pm 0.011 \right)\times {{10}^{-3}}</math>.<ref name=":0">{{Cite journal|last=Olive|first=K.A.|last2=([[Particle Data Group]])|year=2014|title=Review of Particle Physics – Strange Mesons|url=http://pdg.lbl.gov/2014/tables/rpp2014-tab-mesons-strange.pdf|journal=[[Chinese Physics C]]|volume=38|issue=9|pages=090001|arxiv=|bibcode=2014ChPhC..38i0001O|doi=10.1088/1674-1137/38/9/090001}}</ref>
 
Escribiendo <math>\left| K_{^{1}}^{0} \right\rangle</math> y <math>\left| K_{2}^{0} \right\rangle</math> en términos de <math>\left| {{K}^{0}} \right\rangle</math> y <math>\left| {{{\bar{K}}}^{0}} \right\rangle</math>, se obtiene (recordando que <math>{{m}_{K_{_{L}}^{0}}}>{{m}_{K_{S}^{0}}}</math><ref name=":0" />) la forma de la ecuación ({{EquationNote|9}}):
 
<math>\left| K_{L}^{0} \right\rangle =\left( p\left| {{K}^{0}} \right\rangle -q\left| {{{\bar{K}}}^{0}} \right\rangle \right)</math> y
 
<math>\left| K_{S}^{0} \right\rangle =\left( p\left| {{K}^{0}} \right\rangle +q\left| {{{\bar{K}}}^{0}} \right\rangle \right)</math>
 
donde <math>\frac{q}{p}=\frac{1-\varepsilon }{1+\varepsilon }</math>.
 
Dado que <math>\left| \varepsilon \right|\ne 0</math>, se cumple la condición ({{EquationNote|11}}) y se produce mezcla entre los estados <math>\left| {{K}^{0}} \right\rangle</math> y <math>\left| {{{\bar{K}}}^{0}} \right\rangle</math>, dando lugar a los estados de vida corta y larga.
 
==== Violación de CP solo por desintegración ====
Los estados {{SubatomicParticle|K-long0}} y {{SubatomicParticle|K-short0}} tienen dos modos de desintegración a dos piones: {{SubatomicParticle|pion0}} o {{SubatomicParticle|pion+}}{{SubatomicParticle|pion-}}. Ambos estados finales son autoestados de CP. Se definen las tasas de desintegración siguientes<ref name=":33">{{Cite web|last=Kooijman|first=P.|last2=Tuning|first2=N.|year=2012|title=CP violation|url=http://www.nikhef.nl/~h71/Lectures/2012/cp-080212.pdf|accessdate=|website=|publisher=}}</ref>
 
<math>{{\eta }_{+-}}=\frac{\left\langle {{\pi }^{+}}{{\pi }^{-}} | K_{L}^{0} \right\rangle }{\left\langle {{\pi }^{+}}{{\pi }^{-}} | K_{S}^{0} \right\rangle }=\frac{p{{A}_{{{\pi }^{+}}{{\pi }^{-}}}}-q{{{\bar{A}}}_{{{\pi }^{+}}{{\pi }^{-}}}}}{p{{A}_{{{\pi }^{+}}{{\pi }^{-}}}}+q{{{\bar{A}}}_{{{\pi }^{+}}{{\pi }^{-}}}}}=\frac{1-{{\lambda }_{{{\pi }^{+}}{{\pi }^{-}}}}}{1+{{\lambda }_{{{\pi }^{+}}{{\pi }^{-}}}}}</math> y
 
<math>{{\eta }_{00}}=\frac{\left\langle {{\pi }^{0}}{{\pi }^{0}} | K_{L}^{0} \right\rangle }{\left\langle {{\pi }^{0}}{{\pi }^{0}} | K_{S}^{0} \right\rangle }=\frac{p{{A}_{{{\pi }^{0}}{{\pi }^{0}}}}-q{{{\bar{A}}}_{{{\pi }^{0}}{{\pi }^{0}}}}}{p{{A}_{{{\pi }^{0}}{{\pi }^{0}}}}+q{{{\bar{A}}}_{{{\pi }^{0}}{{\pi }^{0}}}}}=\frac{1-{{\lambda }_{{{\pi }^{0}}{{\pi }^{0}}}}}{1+{{\lambda }_{{{\pi }^{0}}{{\pi }^{0}}}}}</math>.
 
Experimentalmente, <math>{{\eta }_{+-}}=\left( 2.232\pm 0.011 \right)\times {{10}^{-3}}</math><ref name=":0" /> y <math>{{\eta }_{00}}=\left( 2.220\pm 0.011 \right)\times {{10}^{-3}}</math>. Es decir <math>{{\eta }_{+-}}\ne {{\eta }_{00}}</math>, lo que significa que <math>\left| {{A}_{{{\pi }^{+}}{{\pi }^{-}}}}/{{{\bar{A}}}_{{{\pi }^{+}}{{\pi }^{-}}}} \right|\ne 1</math> y <math>\left| {{A}_{{{\pi }^{0}}{{\pi }^{0}}}}/{{{\bar{A}}}_{{{\pi }^{0}}{{\pi }^{0}}}} \right|\ne 1</math>, y por lo tanto se cumple la condición ({{EquationNote|10}}).
 
En conclusión, se observa violación directa de CP en la asimetría entre los dos modos de desintegración.
 
== Véase también ==
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