Diferencia entre revisiones de «Producto mixto»
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{{definición|El producto mixto de los vectores <math>\vec{u},\vec{v},\vec{w}</math> se denota por <math>[\vec{u},\vec{v},\vec{w}]</math> y está definido como
{{ecuación|<math>[\vec{u},\vec{v},\vec{w}]=\vec{u}\cdot(\vec{v}\times \vec{w})</math> }}}}
==Propiedades==
*Intercambian el punto con la cruz {{ecuación|<math> \vec{u}\cdot(\vec{v}\times \vec{w}) = (\vec{u}\times \vec{v})\cdot \vec{w}</math>}}
*Si los vectores <math>\vec{u},\vec{v},\vec{w} </math> son coplanares (y solamaente en este caso), el producto mixto <math>[\vec{u},\vec{v},\vec{w}]</math> es igual a cero; de modo que la ecuación {{ecuacion| <math>[\vec{u},\vec{v},\vec{w}] = 0</math> }} es la condición necesaria y suficiente para la coplanaridad de los vectores <math>\vec{u},\vec{v},\vec{w} </math>
* Se cumple que {{ecuacion| <math>|[\vec{u},\vec{v},\vec{w}]| \le |\vec{u}||\vec{v}||\vec{w}|</math> }}<ref>D. Kleténik ''Problemas de geometría analítica'' Editorial Mir Moscú (1968)</ref>
=== Cálculo del producto mixto ===
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