Diferencia entre revisiones de «Período orbital»
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El período sideral y el sinódico difieren ya que la Tierra, a su vez, da vueltas alrededor del Sol.
== Otros períodos relacionados con el período orbital ==▼
== Calcular el periodo sideral ==▼
Hay muchos [[Función periódica|períodos]] relacionados con las órbitas de los objetos, cada uno de los cuales se utilizan a menudo en los diversos campos de la [[astronomía]] y la [[astrofísica]]. Ejemplos de algunos de los más comunes son:▼
El '''período sideral''' es la cantidad de tiempo que toma un objeto para hacer una órbita completa, en relación con las [[Estrella|estrellas]]. Este es el período orbital en un marco de referencia inercial (no giratorio).▼
El '''período sinódico''' es la cantidad de tiempo que tarda un objeto en reaparecer en el mismo punto en relación con dos o más objetos (por ejemplo, la fase lunar y su posición respecto al [[Sol]] y la [[Tierra]] se repiten cada 29,5 días sinódicos, más largos Que su órbita de 27,3 días alrededor de la Tierra, debido al movimiento de la Tierra alrededor del Sol). El tiempo entre dos [[Oposición (astronomía)|oposiciones]] o [[Conjunción (astronomía)|conjunciones]] sucesivas es también un ejemplo del período sinódico. Para los planetas en el sistema solar, el período sinódico (con respecto a la Tierra) difiere del período sideral debido a la órbita de la Tierra alrededor del Sol.▼
El '''período draconiano''', o '''período dracónico''', es el tiempo que transcurre entre dos pasajes del objeto a través de su [[Nodos de la órbita|nodo ascendente]], el punto de su órbita donde cruza la [[eclíptica]] desde el hemisferio sur hasta el hemisferio norte. Este período difiere del período sideral porque tanto el plano orbital del objeto como el plano del preceso eclíptico con respecto a las estrellas fijas, por lo que su intersección, la [[Nodos de la órbita|línea de nodos]], también precesa con respecto a las estrellas fijas. Aunque el plano de la eclíptica a menudo se mantiene fijo en la posición que ocupaba en una [[Época (astronomía)|época]] específica, el plano orbital del objeto todavía precesa haciendo que el período draconítico difiera del período sideral.▼
El '''período anomalístico''' es el tiempo que transcurre entre dos pasajes de un objeto en su [[Periastro|periapsis]] (en el caso de los planetas del [[sistema solar]], llamado [[perihelio]]), el punto de su aproximación más cercana al cuerpo atrayente. Se diferencia del período sideral porque el [[Semieje mayor|eje semi-mayor]] del objeto suele avanzar lentamente.▼
Además, el '''período tropical''' de la Tierra (o simplemente su "año") es el tiempo que transcurre entre dos alineaciones de su eje de rotación con el Sol, también vistas como dos pasajes del objeto en la [[ascensión recta]] cero. Un año terrestre tiene un intervalo ligeramente más corto que la órbita solar (período sideral) debido a que el eje inclinado y el plano ecuatorial avanzan lentamente (giran con respecto a las estrellas), realineándose con el Sol antes de que la órbita se complete. El ciclo de precesión de la Tierra se completa en unos 25.770 años.▼
== Cálculo estandar del periodo orbital ==
Dada una órbita circular o elíptica alrededor de un objeto masivo central, la [[Leyes de Kepler|tercera ley de Kepler]], el '''periodo orbital''' ''T'' (en segundos) viene dado por:
<math>T=2\pi \sqrt{\frac{a^3}{\mu}}</math>
donde:
* <math>a</math> es el semi-eje major de la órbita (en metros).
* <math>\mu = GM</math>es el [[parámetro gravitacional estándar]] en m<sup>3</sup> s<sup>-2</sup>
** G es la [[constante gravitacional]]. <math>G=6.674\cdot10^{-11}\ m^3kg^{-1}s^{-2}</math>.
** M es la masa del objeto más masivo.
Obsérvese que éste periodo es válido para todas las órbitas cerradas, es decir, circulares y elípticas, sin importar su excentricidad.
Inversamente podemos calcular el semi-eje mayor de una órbita dado su periodo orbital con la siguiente expresión:
<math>a=\sqrt[3]{\frac{\mu T^2}{4\pi^2}}=\sqrt[3]{\frac{GMT^2}{4\pi^2}}</math>
Podríamos por ejemplo calcular un caso curioso aunque poco viable en la práctica. Si quisiéramos hacer orbitar un objeto ligero en torno a una masa de 100kg con un periodo de 24 horas en una órbita circular, el radio de la misma debería ser de 1.08 metros.
Suponiendo órbitas completamente circulares, la Tierra se movería [[grado sexagesimal|360°]] en un tiempo ''T'' de 365.2425 días, mientras que el astro se movería 360° en un tiempo ''P'' ('''p'''eriodo sideral o real). Eso es igual al tiempo ''S'' (periodo '''s'''inódico o aparente) más una compensación por ir más o menos rápido que la Tierra. Se obtiene por lo tanto la siguiente ecuación:
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=== Comprobación ===
Para comprobar la validez de la fórmula usaremos un caso real: la Luna. Si estamos en la Tierra y observamos la luna a través de los días veremos que tarda aproximadamente 29 [[día|d]] 12 [[hora|h]] 44 [[minuto|min]] en su periodo sinódico (aparente desde la Tierra con respecto al sol) o bien 29.530556 días, lo cual es el valor de ''S''. Sabemos que la Tierra tarda aproximadamente 365.256363 días en dar una vuelta al sol,<ref name="IERS">{{cita web
:<math>{1 \over P} = {1 \over 365.256363} + {1 \over 29.530556} = 0.036601</math>
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Sabemos que el periodo sideral de la luna es de aproximadamente 27 d 7 h 43 min o 27.321529 días, por lo que nuestro resultado se aproxima mucho al valor real.
▲== Otros períodos relacionados con el período orbital ==
▲Hay muchos [[Función periódica|períodos]] relacionados con las órbitas de los objetos, cada uno de los cuales se utilizan a menudo en los diversos campos de la [[astronomía]] y la [[astrofísica]]. Ejemplos de algunos de los más comunes son:
▲El '''período sideral''' es la cantidad de tiempo que toma un objeto para hacer una órbita completa, en relación con las [[Estrella|estrellas]]. Este es el período orbital en un marco de referencia inercial (no giratorio).
▲El '''período sinódico''' es la cantidad de tiempo que tarda un objeto en reaparecer en el mismo punto en relación con dos o más objetos (por ejemplo, la fase lunar y su posición respecto al [[Sol]] y la [[Tierra]] se repiten cada 29,5 días sinódicos, más largos Que su órbita de 27,3 días alrededor de la Tierra, debido al movimiento de la Tierra alrededor del Sol). El tiempo entre dos [[Oposición (astronomía)|oposiciones]] o [[Conjunción (astronomía)|conjunciones]] sucesivas es también un ejemplo del período sinódico. Para los planetas en el sistema solar, el período sinódico (con respecto a la Tierra) difiere del período sideral debido a la órbita de la Tierra alrededor del Sol.
▲El '''período draconiano''', o '''período dracónico''', es el tiempo que transcurre entre dos pasajes del objeto a través de su [[Nodos de la órbita|nodo ascendente]], el punto de su órbita donde cruza la [[eclíptica]] desde el hemisferio sur hasta el hemisferio norte. Este período difiere del período sideral porque tanto el plano orbital del objeto como el plano del preceso eclíptico con respecto a las estrellas fijas, por lo que su intersección, la [[Nodos de la órbita|línea de nodos]], también precesa con respecto a las estrellas fijas. Aunque el plano de la eclíptica a menudo se mantiene fijo en la posición que ocupaba en una [[Época (astronomía)|época]] específica, el plano orbital del objeto todavía precesa haciendo que el período draconítico difiera del período sideral.
▲El '''período anomalístico''' es el tiempo que transcurre entre dos pasajes de un objeto en su [[Periastro|periapsis]] (en el caso de los planetas del [[sistema solar]], llamado [[perihelio]]), el punto de su aproximación más cercana al cuerpo atrayente. Se diferencia del período sideral porque el [[Semieje mayor|eje semi-mayor]] del objeto suele avanzar lentamente.
▲Además, el '''período tropical''' de la Tierra (o simplemente su "año") es el tiempo que transcurre entre dos alineaciones de su eje de rotación con el Sol, también vistas como dos pasajes del objeto en la [[ascensión recta]] cero. Un año terrestre tiene un intervalo ligeramente más corto que la órbita solar (período sideral) debido a que el eje inclinado y el plano ecuatorial avanzan lentamente (giran con respecto a las estrellas), realineándose con el Sol antes de que la órbita se complete. El ciclo de precesión de la Tierra se completa en unos 25.770 años.
== Referencias ==
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