Diferencia entre revisiones de «Transformada de Fourier»
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Línea 50:
:<math>\mathcal{F} \{ f(at) \}(\xi) = \frac{1}{|a|} \cdot \mathcal{F} \{ f \} \bigg(\frac{\xi}{a}\bigg)</math>
* Traslación:
:<math>\mathcal{F} \{ f(t-a) \} (\xi)=e^{-\pi i\xi a} \cdot \mathcal{F} \{ f \} (\xi)</math>
* Traslación en la variable transformada:
:<math> \mathcal{F}\{ f \} (\xi-a)= \mathcal{F} \{ e^{iat} f(t) \} (\xi) </math>
* Transformada de la [[derivada]]: Si <math>f </math> y su derivada son integrables,
:<math>\mathcal F \{ f' \} (\xi) = \pi i\xi \cdot \mathcal{F} \{ f \}(\xi)</math>
* Derivada de la transformada: Si <math>f</math> y <math>t</math> → <math>f(t)</math> son integrables, la transformada de Fourier <math>F(f)</math> es diferenciable
:<math>\mathcal{F}\{ f \}' (\xi) = \mathcal{F} \{ (-it) \cdot f(t) \}(\xi) </math>
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