Diferencia entre revisiones de «Cuadrimomento»

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En [[relatividad especial]], el '''cuadrimomento''' es un [[cuadrivector]] que reemplaza al [[momento lineal|momentum]] clásico. El cuadrimomento de una [[partícula]] se define como la [[masa]] de la partícula por la [[cuadrivelocidad]] de la misma.
{{Ecuación|<math> P^a = mU^a= m\left( \gamma c , \gamma u_x , \gamma u_y ,\gamma u_z \right) = \left( \frac{\gamma m c^2}{c}, \gamma m u_x , \gamma m u_y ,\gamma m u_z \right) = \left( {E \over c} , \gamma p_x , \gamma p_y ,\gamma p_z \right)</math>||left}}
Donde <math> \gamma m c^2 = E \,\!</math>, es la energía del cuerpo en movimiento, y ''c'' es la [[velocidad de la luz]]. Calculando la [[operador norma|(pseudo)norma de Minkowski]] del cuadrimomento resulta en:
{{Ecuación|<math> P^aP_a = {E^2 \over c^2} - {\gamma}^2 m^2 u^2 = m^2c^2 </math>||left}}
Como ''c'' es una constante, se podría decir que, seleccionando unidades de medida en las cuales ''c = 1'', la norma de Minkowski del cuadrimomento es igual a la masa del cuerpo.
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# La norma del cuadrimomento es un escalar conservado independiente del [[observador]].
 
En las reacciones entre un grupo de partículas aisladas, el cuadrimomento se conserva. La masa de un sistema de partículas puede ser mayor que la suma de la masa de la partículas, debido a que la energía cinética se cuenta como masa. Por ejemplo, si tenemos dos partículas con cuadrimomento {5, 4, 0, 0} y {5, -4, 0, 0} cada una tendría una masa de 3 unidades, pero su masa total sería de 10. Nótese que la longitud(pseudo)norma del cuadrivector {t, x, y, z} es <math>\sqrt{t^2-x^2-y^2-z^2}</math>.
 
[[categoría: Relatividad]]