Diferencia entre revisiones de «Teorema de Euclides»
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Línea 46:
=== Demostración de Stieltjes ===
Supóngase que existe un número finito de números primos. Sea ''Q'' el producto de todos los números primos, y sean ''m'' y ''n'' dos enteros positivos con ''Q'' = ''mn''.<br />
Se tiene que todo número primo ''p'' divide, o bien a ''m'', o bien a ''n'', pero no a ambos, es decir, ''m'' y ''n'' son [[primos entre sí]]. Entonces ''m''+''n'' no puede tener ningún divisor primo, pero como es estrictamente mayor que 1, debe ser un número primo que no divide a ''Q'': contradicción.
=== Demostración de Goldbach (1730) ===
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