Diferencia entre revisiones de «Coeficiente de restitución»

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[[Image:Bouncing ball strobe edit.jpg|thumb|right|350px|Fotografías de una pelota que rebota tomada con una [[Efecto estroboscópico|luz estroboscópica]] a 25 imágenes por segundo. Si se desprecia la [[resistencia del aire]], la raíz cuadrada de la relación de la altura de un rebote con respecto a la altura del rebote previo es el coeficiente de restitución del impacto pelota-superficie del suelo.]]
El '''coeficiente de restitución''' (en realidad, '''cociente''') es una medida del grado de conservación de la [[energía cinética]] en un choque entre [[Mecánica clásica|partículas clásicas]].<ref name="Bur01">{{cita libro |apellido= Burbano de Ercilla |nombre= Santiago |enlaceautor= Santiago Burbano de Ercilla |título= Física general |idioma= Español |otros= |edición= |año= 2003 |editor= Editorial Tebar |editorial= |ubicación= Madrid |isbn= 8495447827 |páginas= |cita= }}</ref> Se expresa como el cociente de la [[Velocidad relativa|velocidad relativa]] final entre la velocidad relativa inicial entre dos objetos sometidos a [[Choque (física)|colisión]], donde final significa tras la colisión, e inicial antes de la misma. El coeficiente <math>C_R</math> presenta valores en el intervalo de números reales que va de 0 a 1 es decir, satisface la desigualdad <math>0\le C_R<1</math>. Siendo su valor una medida de la naturaleza de la colisión: si su valor es cero se supone un [[Choque inelástico|choque perfectamente inelástico]], mientras que si <math>C_R = 1</math> es considerado un [[Choque elástico|choque elástico]]. En la gran mayoría de los choques reales el coeficiente de restitución es inferior a la unidad, lo que supone en una mayor o menor medida una [[Energía de deformación|deformación inelástica]] de los cuerpos sometidos a colisión.
El '''coeficiente de restitución''' (en realidad, '''cociente''') es una medida del grado de conservación de la [[energía cinética]] en un choque entre partículas clásicas.
 
== Introducción ==
Las leyes generales de la colisión entre cuerpos se expresan en la mecánica clásica, la determinación de las velocidades de los cuerpos colisionantes constituye uno de los temas recurrentes desde sus inicios, siendo los primeros autores en abordar el problema [[Isaac Newton|Newton]] y [[Siméon Denis Poisson|Poisson]] ya en el siglo XVII. Newton define el coeficiente normal de restitución con la proporción entre las velocidades relativas de los cuerpos antes y después de la colisión. De la forma:
 
<math>\text{Coeficiente de Restitución} \quad C_R= \frac{\text{Velocidad Relativa tras la Colisión}}{\text{Velocidad Relativa antes de la Colisión}}</math>
 
En contraste con esta definición cinemática dada por Newton, la definición abordada por Poisson se centra en los cambios detectados de energía cinética fundamentada en el coeficiente de la magnitud de los [[Impulso|impulsos normales]] correspondientes a los periodos de restitución y compresión. En ausencia de fricción los resultados de Posisson son equivalentes a los proporcionados por Newton.<ref>Beer, F. P., Johnston, E. R., Jr., and Clausen, W. E., 2007, ''Vector Mechanics for Engineers-Dynamics'', 8th ed., McGrawHill, New York</ref> Los resultados experimentales expresados en ciertos cuerpos como pelotas de golf se han obtenido mediante experimentación realizada en 1929 por la U.S. Golf Association,<ref name="GA">{{cita publicación |apellidos= J. Briggs |nombre= Lyman |año= |título= METHODS FOR MEASURING THE COEFFICIENT OF RESTITUTION AND THE SPIN OF A BALL |publicación= |volumen= |número= |páginas= |ubicación= Journal of Research of the National Bureau of Standards |editorial= |issn= |url= https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/jres/34/jresv34n1p1_a1b.pdf |fechaacceso=5 de abril de 2018}}</ref> En presencia de fricción, ambas definiciones no son equivalentes.<ref>{{cita publicación |apellidos= Lubarda |nombre= V.A. |enlaceautor= |año= 2010 |título= The Bounds on the Coefficients of Restitution for the Frictional Impact of Rigid Pendulum Against a Fixed Surface |publicación= Journal of Applied Mechanics |volumen= 77 |número= |páginas= |ubicación= |editorial= |issn= |url= http://maecourses.ucsd.edu/~vlubarda/research/pdfpapers/JAM-09.pdf |fechaacceso=5 de abril de 2018}}</ref>
 
En una colisión frontal alineada de dos esferas sólidas (como las que experimentan las bolas de billar) las velocidades después del choque están relacionadas con las velocidades antes del choque, por la expresión:
{{Ecuación|