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El matemático alejandrino debe su renombre a su obra ''[[Arithmetica]]''. Este libro, que constaba de trece libros de los que sólo se han hallado seis, fue publicado por [[Guilielmus Xylander]] en [[1575]] a partir de unos manuscritos de la [[Universidad Martín Lutero de Halle-Wittenberg|universidad de Wittenberg]], añadiendo el editor un manuscrito sobre números poligonales, fragmento de otro tratado del mismo autor. Los libros que faltan parece que se perdieron tempranamente ya que no hay razones para suponer que los traductores y comentaristas árabes dispusieran de otros manuscritos además de los que aún se conservan.
 
En esta obra realiza sus estudios de ecuaciones con variables que tienen un valor racional ([[ecuaciones diofánticas]]), aunque no es una obra de carácter teórico, sino una colección de problemas, adecuados para soluciones enteras. Importante fue también su contribución en el campo de la notación; si bien los símbolos empleados por Diofanto no son como los concebimos actualmente, introdujo importantes novedades como el empleo de un símbolo único para la variable desconocida (στ) y para la sustracción, aunque '''conservó''' las abreviaturas para las potencias de la incógnita (δς para el cuadrado, δδς para el duplo del cuadrado, χς para el cubo, δχς para la quinta potencia, etc.). En su época el concepto de números poligonales se extendió a los números espaciales, representados por familias de ortoedros, números piramidales.<ref>Ribnikov. Op. cit.</ref>
 
En [[1621]], vio la luz una edición comentada de [[Bachet de Méziriac]], edición reimpresa con posterioridad en [[1670]] por el hijo de [[Pierre de Fermat]] incluyendo los comentarios que el célebre matemático francés había realizado en los márgenes de un ejemplar de la edición de Bachet que poseía.
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