Diferencia entre revisiones de «Amplitud modulada»
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El demodulador coherente utiliza la siguiente propiedad matemática de la función coseno:
:<math>\cos^2(\phi) = \frac {1}{2} + \frac {\cos(2\phi)}{2}</math>
para multiplicar la función <math>S(t)</math> por la portadora:
:<math> S_D(t) = S(t) \cos(w_c)= \frac{1 + m \cdot f_n(t)}{2} + \frac{\cos(2w_c)}{2} </math>
A partir de esto, con un [[filtro paso bajo]] y un supresor de continua, se obtiene la señal <math>f(t)</math>.
== Potencia de la señal modulada ==
La amplitud máxima de cada banda lateral está dada por la expresión: <math>m = \frac{V_m}{V_p}</math>, siendo <math>V_m</math> la tensión de la señal moduladora y <math>V_p</math> tensión de la portadora. Como la potencia es proporcional al cuadrado de la tensión, la potencia de la señal modulada resultará la suma de la potencia de la señal portadora más la potencia de ambas bandas laterales:
:<math>P \equiv V_p^2
Para que la igualdad sea posible debemos tener en cuenta las potencias en lugar de las tensiones:<br />▼
:<math>P
<math>P = P_p + \frac{m^2}{2}P_p</math><br /><br />▼
▲Para que la igualdad sea posible debemos tener en cuenta las potencias en lugar de las tensiones:
<math>P = \left(1 + \frac{m^2}{2}\right)P_p</math><br /><br />▼
:<math>P = P_p + \frac{m^2}{4}P_p+ \frac{m^2}{4}P_p</math>
En el caso de que la modulación sea al cien por ciento, entonces <math>m = 1</math> y por lo tanto la potencia de la señal modulada será:
▲En el caso de que la modulación sea al cien por ciento, entonces <math>m = 1</math> y por lo tanto la potencia de la señal modulada será:<br />
▲<math>P = \left(1+\frac{1}{2}\right) P_p</math><br /><br />
▲<math>P = \frac{3}{2} P_p</math><br /><br />
▲O lo que es lo mismo: <br />
▲<math>P_p = \frac{2}{3}P</math><br /><br />
De lo último se desprende que la [[onda portadora]] consumirá dos tercios de la potencia total, dejando un tercio para ambas bandas laterales.
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