El padre de Fierz era un químico ende [[Novartis|Geigy]] y más tarde profesor de la [[Escuela Politécnica Federal de Zúrich]] (ETH Zúrich). Su madre era la psicóloga [[Linda Fierz-David]]. Markus Fierz estudió en el Realgymnasium en Zúrich. En 1931 comenzó sus estudios en [[Gotinga]], donde escuchó las ponencias de figuras como [[Hermann Weyl]]. En 1933 regresó a Zúrich y estudió físicaFísica en la ETH con [[Wolfgang Ernst Pauli]] y Gregor Wentzel. En 1936 obtuvo el grado de doctor con su tesis sobre la catástrofe infrarroja en electrodinámica cuántica.<ref>[[Felix Bloch|Bloch. F.]], Nordsieck, A., "Note on the Radiation Field of the Electron", Phys. Rev. 52 (1937), 54-59. Fierz no pudo convencer a Heisenberg de la existencia de las divergencias.</ref> Después se fue a Werner Heisenberg en [[Leipzig]] y en 1936 se convirtió en asistente de Wolfgang Pauli en Zúrich.
Para su grado de [[habilitación]] en 1939 trató en su tesis sobre campos relativistas con espines arbitrarios (con y sin masa)<ref>Fierz, Helvetica Physica Acta, Vol.12, 1939, p. 3</ref> y demostró el Teorema de la estadística del espín para campos libres.<ref>{{Citation|author=Pauli|title=The Connection Between Spin and Statistics|journal=Phys. Rev. 58 (1940), 716-722|url=http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.58.716|doi=10.1103/PhysRev.58.716}} (En 1940, Pauli proporcionó una prueba completa.)</ref> ParaEl latrabajo electrodinámicase cuánticaamplió elpara trabajola seelectrodinámica ampliócuántica.<ref>Fierz, Pauli, Proceedings of the Royal Society A, Vol.173, 1939, 221</ref> El trabajo sobre campos relativistas con espines arbitrarios fue más tarde importante en supergravedad.
En 1940 sellegó convirtióa enser ''Privatdozent'' en Basilea y en 1943 en profesor adjunto. De 1944 a 1959 fue profesor de físicaFísica teórica en Basilea. En 1950 se encontraba en el [[Institute for Advanced Study]] de [[Universidad de Princeton|Princeton]], donde conoció a Res Jost. En 1959 dirigió el departamento de físicaFísica teórica del [[Organización Europea para la Investigación Nuclear|CERN]] en [[Ginebra]] durante un año y en 1960 se convirtió enfue el sucesor de su maestro Pauli en la ETH. En 1977 se retiró como profesor emérito. Fierz también trabajó sobre teoría gravitacional, pero publicó sólo un artículo sobre el tema.
En 1940 se casó con Menga Biber; llegaron a conocerse a través de la música (él tocaba el violín). El matrimonio tuvo dos hijos.
