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Etiqueta: posibles pruebas
 
== Conmensurabilidad ==
'''Texto en negrita'''''''''Texto en negrita''''''Texto en negrita''''''
LaUnas ideade centrallas ideas principales del concepto conmensurabilidad no sólo es la posibilidad de comparación, sino la existencia de un factor común que pueda ser expresado.
 
Eltodo usolos proviene de las traduccionesusos de los ''[[Elementos de Euclides|Elementos]]'' de Euclides, en que dos segmentos, <math>a</math> y <math>b</math>, son llamados conmensurables precisamente si hay un tercer segmento, <math>c</math>, que puede ser usado una cantidad de veces entera para producir un segmento congruente a <math>a</math>, y otra cantidad de veces también entera para producir un segmento congruente a <math>b</math>. [[Euclides]] no usó ningún concepto de número real, pero sí usó la noción de [[congruencia (geometría)|congruencia]] de [[segmento]]s (véase [[algoritmo de Euclides]]), y que un segmento era más largo o más corto que el otro.
La idea central del concepto conmensurabilidad no sólo es la posibilidad de comparación, sino la existencia de un factor común que pueda ser expresado.
 
El uso proviene de las traducciones de los ''[[Elementos de Euclides|Elementos]]'' de Euclides, en que dos segmentos, <math>a</math> y <math>b</math>, son llamados conmensurables precisamente si hay un tercer segmento, <math>c</math>, que puede ser usado una cantidad de veces entera para producir un segmento congruente a <math>a</math>, y otra cantidad de veces también entera para producir un segmento congruente a <math>b</math>. [[Euclides]] no usó ningún concepto de número real, pero sí usó la noción de [[congruencia (geometría)|congruencia]] de [[segmento]]s (véase [[algoritmo de Euclides]]), y que un segmento era más largo o más corto que el otro.
 
Que ''a/b'' sea racional es una [[condición necesaria y suficiente]] para la existencia de un número real <math>c</math>, y [[números enteros]] <math>m</math> y <math>n</math>, tales que
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