Diferencia entre revisiones de «Conmensurabilidad»
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== Conmensurabilidad ==
Unas de las ideas principales del concepto conmensurabilidad no sólo es la posibilidad de comparación, sino la existencia de un factor común que pueda ser expresado.▼
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todo los usos de los ''[[Elementos de Euclides|Elementos]]'' de Euclides, en que dos segmentos, <math>a</math> y <math>b</math>, son llamados conmensurables precisamente si hay un tercer segmento, <math>c</math>, que puede ser usado una cantidad de veces entera para producir un segmento congruente a <math>a</math>, y otra cantidad de veces también entera para producir un segmento congruente a <math>b</math>. [[Euclides]] no usó ningún concepto de número real, pero sí usó la noción de [[congruencia (geometría)|congruencia]] de [[segmento]]s (véase [[algoritmo de Euclides]]), y que un segmento era más largo o más corto que el otro.▼
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Que ''a/b'' sea racional es una [[condición necesaria y suficiente]] para la existencia de un número real <math>c</math>, y [[números enteros]] <math>m</math> y <math>n</math>, tales que
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