Diferencia entre revisiones de «Estabilidad numérica»

En el subcampo [[matemática|matemático]] del [[análisis numérico]], la '''estabilidad numérica''' es una propiedad de los [[algoritmo]]s numéricos. Describe cómo los errores en los datos de entrada se propagan a través del algoritmo. En un método estable, los errores debidos a las aproximaciones se atenúan a medida que la computación procede. En un método inestable, cualquier error en el procesamiento se magnifica conforme el cálculo procede. Métodos inestables generan rápidamente anomalías y son inútiles para el procesamiento numérico.

 

 

Algunas veces un sólo cálculo puede ser logrado de varias maneras, que pueden ser algebraicamente idénticas en términos de números reales o complejos, pero que en la práctica producen resultados diferentes según varían los niveles de estabilidad numérica. Una de las tareas comunes del [[análisis numérico]] es tratar de seleccionar algoritmos robustos: esto es, que tienen una buena estabilidad numérica en un amplio intervalo (range) de situaciones. Estos métodos están frecuentemente disponibles para usuarios de [[lenguajes de programación]] como [[bibliotecas de computación matemática]] (ver [[:en:mathematical computing library|mathematical computing libraries]]). El uso apropiado de bibliotecas de computación matemática es usualmente muy superior a algoritmos numéricos "caseros".

* Errores de [[truncamiento]] debidos a la simplificación de procesos infinitos en un número finito de cálculos. Ejemplos: calcular una [[función trascendente]] usando su [[serie de Taylor]], integrar usando una suma finita de [[rectángulo]]s.

* Errores de [[redondeo]] generados al guardar u operar con precisión finita, por ejemplo al representar números irracionales o periódicos con un número limitado de cifras significativas, o al guardar en un ordenador la representación aproximada de un número, por no reposar la representación exacta de este número en [[punto flotante]].

 

[[Categoría:Análisis numérico]]