En la ramarema de la [[matemática]] denominada [[análisis matemático]], el '''teorema de la función inversa''' proporciona las condiciones suficientes para que una [[Función matemática|aplicación (función)]] sea [[Función recíproca|invertible]] localmente en un entorno de un punto p en términos de su derivada en dicho punto. Técnicamente es un teorema de existencia local de la [[función inversa]]. El teorema puede enunciarse para aplicaciones en '''R'''<sup>n</sup> o se puede generalizar a [[variedad diferenciable|variedades diferenciables]] o [[espacios de Banach]].