Diferencia entre revisiones de «Punto de acumulación»

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En [[topología]], el concepto de '''punto de acumulación''' (también denominado o '''punto límite''' o punto de '''aglomeración''' <ref>Kelley: Topología general, Eudeba, Buenos Aires</ref>) de un conjunto en un espacio captura la noción informal de punto que está ''arbitrariamente'' próximo al conjunto sin pertenecer necesariamente a él. Informalmente hablando, un '''punto de acumulación''' de un conjunto ''S'' en un [[espacio topológico]] ''X'' es un punto ''x'' en ''X'' que puede ser ''aproximado'' por puntos de ''S'' distintos a ''x'' tanto como se desee.
 
Este concepto generaliza la noción de [[Límite de una función|límite]] y puede ser base de conceptos como [[conjunto cerrado]] y [[Clausura topológica|cerradura topológica]]. Ciertamente, un conjunto es cerrado [[si y solo si]] contiene todos sus puntos de acumulación, y la operación topológica de cerradura puede considerarse como el resultado de agregar a un conjunto todos sus puntos de acumulación.