Diferencia entre revisiones de «Srinivasa Ramanujan»

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En matemáticas, hay una diferencia entre tener una idea y tener una prueba. El talento de Ramanujan sugirió una gran cantidad de fórmulas que podrían entonces ser investigadas en profundidad más adelante. [[G. H. Hardy]] señaló que los descubrimientos de Ramanujan eran inusualmente ricos y que a menudo tenían muchas más implicaciones que las que se observaban a primera vista. Como consecuencias indirectas, normalmente se abrían nuevas direcciones de investigación. Los ejemplos más interesantes de estas fórmulas incluyen intrigantes [[Serie matemática|series]] infinitas para [[Número_π | pi]], como la que se da a continuación:
 
: <math> \frac{1}{\pi} = \frac{2\sqrt{2}}{9801} \sum^\infty_{k=0} \frac{(4k)!(1103+26398k26390k)}{(k!)^4 396^{4k}}.</math>
 
Este resultado se basa en el [[discriminante fundamental]] negativo ''d'' = -4 × 58 = -232 con número de clase ''h'' (''d'') = 2 (teniendo en cuenta que 5 × 7 × 13 × 58 = 26.390 y que 9.801 = 99 × 99; 396 = 4 × 99) y se relaciona con el hecho de que