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Diferencia entre revisiones de «Cristalografía de rayos X»

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Línea 122:
==== Ley de Bragg ====
{{AP|Ley de Bragg}}
La difracción en una dirección dada se debe esencialmente a la relación entre las fases de todas las ondas reflejadas por cada celda unitariaunidad del cristal en esa dirección. Los rayos que han atravesado distintos puntos del cristal siguen [[camino óptico|caminos ópticos]] de diferente longitud y esta diferencia da lugar a un cambio en la amplitud de la onda resultante; cuando la diferencia de fase es de 180 grados, las ondas se anulan entre sí. Por el contrario, cuando las ondas están en fase, la amplitud de la onda final es la suma de las amplitudes para cada onda. Puesto que un cristal está compuesto de un gran número celdas unitariasunidad, la interferencia constructiva entre todas ellas resulta en un haz lo suficientemente intenso para poder ser medido con un detector de rayos X.
[[Archivo:Loi de bragg.png|thumb|400px |Ley de Bragg: Los átomos o grupos de átomos en la [[red de Bravais|red cristalina]] están representados por esferas (para simplificar el diagrama, la tercera dimensión del cristal no se representa). Las esferas se sitúan sobre planos imaginarios paralelos, perpendiculares al diagrama, separados por <math>d</math>. Los rayos X inciden sobre los planos a un ángulo <math>\theta</math>. En la imagen de la izquierda, la diferencia en el [[camino óptico|camino]] recorrido por las ondas dispersadas por los dos planos es un múltiplo entero de la [[longitud de onda]]; por lo tanto, las ondas emergentes están en fase y se observa difracción a un ángulo <math>\theta</math> respecto de los planos de difracción o <math>2\theta</math> respecto al haz incidente. A la derecha, con un [[ángulo de incidencia]] diferente, la Ley de Bragg no se cumple para esta familia de planos cristalinos; las ondas emergentes están desfasadas y no se observa difracción.]]
La condición para que las ondas estén en fase es que la diferencia de sus caminos ópticos sea cero o un [[número entero|múltiplo entero]] <math>n</math> de la longitud de onda. En un cristal, la diferencia en el camino óptico entre átomos situados en posiciones equivalentes en distintas celdas unitariasunidad es <math>2 d \sin \theta</math> donde <math>d</math> es la distancia entre los planos imaginarios que unen los puntos equivalentes de la red cristalina. Es decir, para que se observe interferencia constructiva de rayos X a un ángulo de observación <math>2\theta</math>, se debe cumplir la expresión conocida como Ley de Bragg:<ref>{{Cita web|url=http://reference.iucr.org/dictionary/Bragg%27s_law|título=Bragg's law|obra=Online dictionary of crystallography|autor=IUCr|enlaceautor=Unión Internacional de Cristalografía|fechaacceso=29 de marzo de 2012|fecha=3 de febrero de 2012|idioma=inglés}}</ref>
 
:<math>n \lambda = 2 d \sin \theta </math>
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