Diferencia entre revisiones de «Varianza»

Aplicando este concepto a una variable aleatoria con [[esperanza matemática|media]] μ<math>\mu = \mathbb{E[''}(X''])</math>, se define su '''varianza''', Var<math> V(''X'')</math> (también representada como <math>Var(X)</math>, <math>\sigma_X^2</math> o, simplemente σ<supmath> \sigma^2</supmath>), como

& = \operatorname{E} [ X ^ 2] - \mu ^ 2. \\

Si una distribución no tiene esperanza, como ocurre con la de [[distribución de Cauchy|Cauchy]], tampoco tiene varianza. Existen otras distribuciones que, aun teniendo esperanza, carecen de varianza. Un ejemplo de ellas es la de [[distribución de Pareto|Pareto]] cuando su índice ''<math>k''</math> satisface {{nowrap|<math> 1 < ''k'' ≤\leq 2}}</math>.