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Línea 116: </math> parafraseando, cuando '''x''' se aproxima a '''x<sub>1</sub>''', '''f(x)''' se aproxima a '''y<sub>1</sub>''''. Por definición de los límites, esto significa que para todo intervalo abierto '''J''', centrado en '''y<sub>1</sub>''', existe un intervalo abierto '''I''', centrado en '''x<sub>1</sub>''', tal que <math> f(I) \in J </math>. Si '''f''' ejecuta un salto en el punto, el teorema cae en falta. En efecto no todo intervalo '''I''' alrededor de '''x<sub>1</sub>''' tiene su imagen en un intervalo '''J''' centrado en '''y<sub>1</sub>''', con un radio inferior al salto de '''f''', no importa lo pequeño que este intervalo sea, hay valores de '''x''' del intervalo '''I''' alrededor de '''x<sub>1</sub>''' que tiene su imagen en un intervalo '''K''' centrado en '''y<sub>2</sub>''', siendo '''y<sub>1</sub>''' y '''y<sub>2</sub>''' valores distintos, esto es: '''x''' tiene imágenes que se salen de '''J'''.

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