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El '''tensor de tensión-energía''', también llamado '''tensor de energía-impulso''' (o '''tensor de energía-momento''') es una cantidad [[tensor]]ial en la [[teoría de la relatividad]] de Einstein que se usa para describir el flujo lineal de energía y de momento lineal en el contexto de la teoría de la relatividad, además de ser de suma importancia en las [[ecuaciones de Einstein]] para el campo gravitacional.
== Introducción ==
Fijado un conjunto de coordenadas o una base <big><math> \scriptstyle \{ {\mathbf{e}}^0, {\mathbf{e}}^1, {\mathbf{e}}^2, {\mathbf{e}}^3 \}</math></big> en cada punto del espacio-tiempo (los elementos de esta base sería matemáticamente [[1-forma]]s), el tensor energía-impulso es un tensor de rango 2 que puede describirse como una matriz del tipo:
{{ecuación|
<math>\mathbf{T}(\mathbf{x}) = T_{\alpha\beta}(\mathbf{x})
[[Archivo:StressEnergyTensor contravariant.svg|right|250px|thumb|Interpretación usual de las componentes contravariantes del tensor energía-impulso.]]
 
Donde en la expresión anterior se ha usado el [[convenio de sumación de Einstein]]. Si consideramos ahora un [[observador]] que se mueve con [[cuadrivelocidad]] <big><math>\scriptstyle \mathbf{u} = u^\alpha\mathbf{e}_\alpha</math></big> tenemos que la densidad de energía medida en un punto <math>\scriptstyle \mathbf{x}</math> por dicho observador viene dada por:
{{ecuación|
<math>e = T_{\alpha\beta}(\mathbf{x})\frac{u^\alpha u^\beta}{c^2} </math>
||left}}
Y el flujo de energía a través de una superficie (de tipo espacial y en reposo respecto al observador) cuyo vector normal venga dado por <big><math>\scriptstyle \mathbf{n}</math></big> viene dado por:
{{ecuación|
<math>-T_{\alpha\beta}(\mathbf{x}) u^\alpha n^\beta </math>