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Diferencia entre revisiones de «Grupo abeliano»

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DadaUn '''grupo abeliano''' o '''grupo conmutativo''' es una [[estructura algebraica]] dada sobre un [[conjunto]] '''<math>A</math>''', y conmediante una [[Operación matemática|operación]] o [[ley de composiciónbinaria]] internadenotada binaria:por "<math> \circ </math>". Se dice que lacumple estructura <math>( A, \circ ) </math> es un '''''grupo abeliano''''' con respecto a la operación <math> \circ </math>las sipropiedades:
# <math>( A, \circ ) </math> tiene laestructura algebraica de [[PropiedadGrupo conmutativa(matemática)|grupo]].▼
 
# <math>(g\circ A,h = h\circ )g </math> tienepara estructuracualquier algebraicapar [[Grupode (matemática)|Grupo]]elementos <math>h,g\in A</math>.
▲# <math>( A, \circ ) </math> tiene la [[Propiedad conmutativa]].
 
Los grupos abelianos son así llamados en honor al matemático [[Noruega|noruego]] [[Niels Henrik Abel]], quien utilizó estos grupos en el estudio de las ecuaciones algebraicas solubles por radicales.<ref>{{cita web |url= http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Abelian_group |título= Abelian group |fechaacceso=12 de julio de 2014 |autor= Encyclopedia of Mathematics |idioma= inglés}}</ref> Los grupos que no son conmutativos se denominan '''''no abelianos''''' (también ''no conmutativos'', con menos frecuencia).
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