Diferencia entre revisiones de «Espacio de Fréchet»

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{{otros usos|Espacio T1|los [[espacio topológico|espacios topológicos]] que cumplen el [[axiomas de separación|axioma de separación]] T<sub>1</sub>}}
{| class="wikitable floatright" style="border: 1px black solid; font-size: 90%;"
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! [[Axiomas de separación]] <br> en [[espacios topológicos]]
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|style="text-align: center;"|[[Espacio de Kolmogórov|T<sub>0</sub>]]
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|style="text-align: center;"|T<sub>1</sub>
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|style="text-align: center;"|[[Espacio de Hausdorff|T<sub>2</sub>]]
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|style="text-align: center;"|[[Espacio completamente de Hausdorff|T<sub>2½</sub>]]
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|style="text-align: center;"|[[Espacio completamente de Hausdorff|completamente T<sub>2</sub>]]
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|style="text-align: center;"|[[Espacio regular|T<sub>3</sub>]]
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|style="text-align: center;"|[[Espacio de Tíjonov|T<sub>3½</sub>]]
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|style="text-align: center;"|[[Espacio normal|T<sub>4</sub>]]
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|style="text-align: center;"|[[Espacio normal|T<sub>5</sub>]]
|-
|style="text-align: center;"|[[Espacio normal|T<sub>6</sub>]]
|}
Un '''espacio de Fréchet''' es una estructura de espacio vectorial topológico que satisface ciertas propiedades de los [[espacio de Banach|espacios de Banach]] aun en ausencia de [[norma (matemáticas)|norma]]. Este concepto hace referencia a [[Maurice Fréchet]], un matemático francés que contribuyó notablemente a fundar las bases de la [[topología]] y a estudiar sus aplicaciones en [[análisis funcional]]. Es en este último campo donde la estructura de los espacios de Fréchet revela su utilidad, en particular a la hora de proporcionar una topología natural a los espacios de [[función infinitamente derivable|funciones infinitamente derivables]].
 
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