Diferencia entre revisiones de «Espacio de Hausdorff»
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* Todo espacio de Hausdorff es también de Fréchet o [[Espacio T1|T<sub>1</sub>]], y por lo tanto también es un [[espacio T D]] y también un [[espacio de Kolmogórov]] o <math>T_0</math>.
* Así pues, por ser <math>T_1</math>, todo [[conjunto unitario]] es cerrado (para todo punto el conjunto formado por sólo ese punto {p} es un [[conjunto cerrado]]).
* En un espacio de Hausdorff, las sucesiones convergentes convergen a un único punto.<ref name="mtf">{{cita publicación |apellidos=Llopis |nombre=José L. |título=Espacio de Hausdorff |url=https://www.matesfacil.com/topologia/separacion/espacio-topologico-hausdorff-axioma-separacion-T2-ejemplos-propiedades.html |issn=2659-8442 |idioma=castellano |publicación=[https://www.matesfacil.com
Matesfacil]|año=2017}}</ref>
* Los subespacios de un T<sub>2</sub> son T<sub>2</sub> (se hereda).
*Los [[topología cociente|espacios cocientes]] de espacios Hausdorff pueden ser no Hausdorff. De hecho, ''todo'' espacio topológico puede construirse como el cociente de espacios de Hausdorff.<ref>{{cite journal |last=Shimrat |first=M. |title=Decomposition spaces and separation properties |journal=Quart. J. Math. |volume=2 |issue= |year=1956 |pages=128–129 |doi= }}</ref>
*Todo espacio métrico es de Hausdorff.<ref name="mtf"></ref>
== Véase también ==
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