Diferencia entre revisiones de «Derivada»

== Conceptos y aplicaciones ==

 

 

La derivada es un concepto que tiene variadas aplicaciones. Se aplica en aquellos casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una [[magnitud (matemática)|magnitud]] o situación. Es una herramienta de cálculo fundamental en los estudios de [[Física]], [[Química]] y [[Biología]], o en ciencias sociales como la [[Economía]] y la [[Sociología]]. Por ejemplo, cuando se refiere a la [[Gráfica de una función|gráfica]] de dos dimensiones de <math>f</math>, se considera la derivada como la pendiente de la recta [[Tangente (geometría)|tangente]] del gráfico en el punto <math>x</math>. Se puede aproximar la pendiente de esta tangente como el [[Límite matemático|límite]] cuando la distancia entre los dos puntos que determinan una recta [[secante]] tiende a cero, es decir, se transforma la recta secante en una recta tangente. Con esta interpretación, pueden determinarse muchas propiedades geométricas de los gráficos de funciones, tales como [[Función monótona|monotonía de una función]] (si es creciente o decreciente) y la [[concavidad]] o [[convexidad]].

 

Las funciones que son diferenciables (derivables si se habla en una sola variable), son [[Aproximación lineal|aproximables linealmente]].

 

== Definiciones de derivada ==