Diferencia entre revisiones de «Teoría de grafos»

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Se emplea en problemas de control de producción, para proyectar redes de ordenadores, para diseñar módulos electrónicos modernos y proyectar sistemas físicos con parámetros localizados (mecánicos, acústicos y eléctricos).
 
Se usa para la solución de problemas de genética y problemas de automatización de la proyección (SAPR). Apoyo matemático de los sistemas modernos para el procesamiento de la información. Acude en las investigaciones nucleares (técnica de diagramas de Feynman).<ref>Gorbátov:«''Fundamentos de la matemática discreta»''</ref>
 
Los grafos son importantes en el estudio de la [[biología]] y hábitat. El vértice representa un hábitat y las aristas (o "edges" en inglés) representa los senderos de los animales o las migraciones. Con esta información, los científicos pueden entender cómo esto puede cambiar o afectar a las especies en su hábitat.
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Entre las aplicaciones de la Teoría de gráficas que se han vuelto importantes en la actualidad podemos encontrar el estudio de las redes sociales, cuya importancia radica en el adecuado almacenamiento de datos, puesto que el costo del tiempo de búsqueda de la información de cada miembro que pertenece a esta red puede tornarse demasiado alto debido al número de usuarios. Por ejemplo, el número de usuarios que hay actualmente en una importante red social tan solo en México es de 49 millones -cifra—cifra reportada por el periódico ''El economista'' en 2014-,{{Citation needed|reason=Falta cita|date=October 2019}}—; si este número lo multiplicamos por 194, que es el número aproximado de países que hay en el mundo, se percibe la posibilidad de un grave problema de almacenamiento para los servidores que hay destinados para ello y para la búsqueda de información. Este mismo fenómeno pasa en otras redes de fotografías, mensajes, etc.
 
El modelado de este tipo de problemas ha sido abordado principalmente por estudiantes de doctorado de universidades como Stanford, Massachusetts Institute of Technology (MIT), Berkeley, Oxford, Rice y también por la NASA; en México, tanto el Instituto Politécnico Nacional (IPN) como la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) son los principales promotores en estas áreas a través de los grupos académicos de combinatoria y de computación científica. Podemos considerar que este tipo de problemas son tratados por expertos en matemáticas y ciencias de la computación, debido a su alto grado de complejidad.
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El uso de la teoría de grafos, para distintas modificaciones de la topología de red cerebro han sido identificados durante el desarrollo y el envejecimiento normal y se rompieron conectividades funcionales y estructurales han sido asociado con varios trastornos neurológicos y psiquiátricos, incluyendo demencia, esclerosis lateral amiotrófica, y la esquizofrenia. En este último enfoque se ha contribuido a probar la teoría de esta condición como un síndrome de desconexión. En la esclerosis múltiple (MS), la ocurrencia de la desconexión ha sido corroborada por estudios de resonancia magnética estructural de topología de la red cerebral que mostró una disminución de la conectividad estructural de las regiones de los lóbulos fronto-temporal.
 
Otra aplicación de las gráficas consiste en tomar datos de resonancia magnética del cerebro adquiridos en condición ausente ( '' estado de reposo '') requieren nuevos análisis de datos técnicas que no dependen de un modelo de activación, una alternativa son los métodos libre de parámetro sobre la base de una forma particular de la centralidad del vector propio asociado a un nodo llamado de centralidad; la centralidad del vector propio asigna atributos de un valor a cada voxel en el cerebro de manera que un voxel recibe un valor grande si está fuertemente correlacionada con muchos otros nodos que son centrales dentro de la red; el algoritmo PageRank de Google es una variante del vector propio centralidad el cual es utilizado en las búsquedas que se efectúan en internet. Hasta el momento, otras medidas de centralidad - en—en particular '' centralidad de intermediación '' - se han aplicado a datos de la fMRI usando un conjunto pre-seleccionadopreseleccionado de nodos que consisten en varios cientos de elementos. Centralidad del Vector Propio es computacionalmente mucho más eficiente que centralidad de intermediación y no requiere de umbrales de valores de similitud de modo que se puede aplicar a miles de voxels en una región de interés que cubren la totalidad del cerebro que habría sido inviable el uso de centralidad de intermediación. Centralidad del Vector Propio se puede utilizar en una variedad de diferentes medidas de similitud. (Lohmann et al., 2010.)
“La«La teoría de redes complejas juega un papel importante en una amplia variedad de disciplinas,
que van desde la informática, sociología, ingeniería y física, para molecular
y la biología de la población. Dentro de los campos de la biología y la medicina, el potencial de
aplicaciones de análisis de redes incluyen, por ejemplo, la identificación objetivo de drogas, determinando una función del gen de la proteína, o diseñar estrategias eficaces para el tratamiento de diversas enfermedades o proporcionar el diagnóstico precoz de trastornos». (Pavlopoulos et al., 2011)
La teoría de gráficas, es adecuada para que los informáticos modelen problemas, pero también es adecuado para los matemáticos que tienen interés en la complejidad computacional. La mayoría de los conceptos clásicos de la teoría de grafos teórica y aplicada (árboles de expansión, conectividad, género, colorabilidad, fluye en las redes, los apareamientos y recorridos). Se usa en la solución de problemas.(Czumaj, Jansen, Meyer auf der Heide, & Schiermeyer, 2006)