Diferencia entre revisiones de «Coordenadas cartesianas»

El sistema en sí es un sistema [[bidimensional]], que se denomina '''[[plano cartesiano]]'''. El punto de intersección de las rectas, por definición, considera como el punto cero de las rectas y se conoce como origen de coordenadas. Al eje horizontal o de las abscisas se le asigna los números reales de las equis ("x"); y al eje vertical o de las ordenadas se le asignan los números reales de las yes ("y").

 

*Primer cuadrante "I": Región superior derecha

*Segundo cuadrante "II": Región superior izquierda

Con un sistema de referencia conformado por dos rectas perpendiculares que se cortan en el origen , cada punto del plano puede "nombrarse" mediante dos números: (x, y), que son las [[par ordenado|coordenadas del punto]], llamadas ''abscisa'' y ''ordenada'', respectivamente, que son las distancias [[ortogonal]]es de dicho punto respecto a los ejes cartesianos.

 

 

La ''[[ecuación]]'' del eje <math>x</math> es <math>y = 0</math>, y la del eje <math>y</math> es <math>x = 0</math>, [[recta]]s que se cortan en el origen <math>O</math>, cuyas coordenadas son <math>(0, 0)</math>.

 

Si tenemos un sistema de referencia formado por tres rectas perpendiculares entre sí (X, Y, Z), que se cortan en el origen (0, 0, 0), cada punto del espacio puede ''nombrarse'' mediante tres números: (x, y, z), denominados ''coordenadas del punto'', que son las distancias ortogonales a los tres planos principales: los que contienen las parejas de ejes YZ, XZ e YX, respectivamente.

 

Los planos de referencia XY (z = 0); XZ (y = 0); e YZ (x = 0) dividen el espacio en ocho cuadrantes en los que, como en el caso anterior, los signos de las coordenadas pueden ser positivos o negativos.

Siendo [T] la '''[[matriz (matemática)|matriz]] de transformación''' y cuyas filas son igualmente las componentes de los vectores unitarios '''i''' ' y '''j''' ' respecto de los originales '''i''' y '''j''', o si se prefiere, cuyas columnas son las componentes de los vectores unitarios originales en el sistema de referencia rotado.

 

 

Nota: ''Las magnitudes vectoriales están en negrita''.