== Matrices definidas negativas, semidefinidas positivas e indefinidas ==
La matriz hermitiana <math>MA</math> se dice que si:
*<math>x^{*}Ax < 0, \forall x \in \mathbb{C^n}, x \neq 0 \Rightarrow A \prec 0. </math> (definida negativa)
* '''definida negativa''' si <math>x^{*} M x < 0\,</math><!-- The \, is to keep the formula rendered as PNG instead of HTML. Please don't remove it.--> para todos los vectores <math>x \in \mathbb{R}^n</math> (ó <math>\mathbb{C}^n</math>) no nulos
* '''semidefinida positiva''' si <math>x^{*} M xAx \geq 0</math>, para\forall todo <math>x \in \mathbb{R}C^n</math>}, (óx <math>\mathbb{C}^nneq 0 \Rightarrow A \succeq 0. </math>)no(semidefinida nulo.positiva)
* '''semidefinida negativa''' si <math>x^{*} M xAx \leq 0</math>, para\forall todo <math>x \in \mathbb{R}C^n</math>}, (óx <math>\mathbb{C}^nneq 0 \Rightarrow A \preceq 0. </math>)no(semidefinida nulo.negativa)
Una<math>A matriz hermitiana</math> se dice '''indefinida''' si no entra en ninguna de las clasificaciones anteriores.
