Diferencia entre revisiones de «Teorema de Euclides»
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Existen numerosas demostraciones parecidas a ésta, que se formulan a continuación:
=== Reformulación de Kummer ===
Supóngase que existe una cantidad finita de números primos ''p''<sub>1</sub> < ''p''<sub>2</sub> < ''p''<sub>3</sub> < ... < ''p''<sub>r</sub>. Sea ''N'' = ''p''<sub>1</sub>·''p''<sub>2</sub>·''p''<sub>3</sub>·...·''p''<sub>r</sub> > 2. El entero ''N''-1, al ser producto de primos, tiene un divisor ''p''<sub>i</sub> que también es divisor de N; así que ''p''<sub>i</sub> divide a ''N'' - (''N''-1) = 1. Esto es absurdo, por lo que tiene que haber infinitos números primos
=== Demostración de Hermite ===
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