Diferencia entre revisiones de «Teorema de Arzelá-Ascoli»
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El teorema de Arzelá-Ascoli es una de las herramientas más poderosas que hay para verificar si una familia de funciones de un espacio topólogico en otro es [[Espacio compacto|compacto]]. Lo que dice el teorema es lo siguiente:
Sea <math>(X,\mathcal{T})</math> espacio topólogico compacto, <math>(Y,d)</math> [[Espacio métrico|espacio métrico]] [[completitud|completo]].
# <math>H</math> es [[equicontinuidad|equicontinuo]]
# Para todo <math>x \in X</math>, el conjunto <math>H_x=\{f(x):f\in H\}</math> es relativamente compacto en <math>Y</math>.
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