Diferencia entre revisiones de «Espacio pseudométrico»

Vinculación a 1 libros para verificabilidad.) #IABot (v2.1alpha3
m (Mantenimiento de Control de autoridades)
(Vinculación a 1 libros para verificabilidad.) #IABot (v2.1alpha3)
 
Entonces <math>d^*</math> es una métrica en <math>X^*</math> y <math>(X^*,d^*)</math> un espacio métrico bien definido.<ref>
 
{{cita libro|apellidos=Howes|nombre=Norman R.|título=Modern Analysis and Topology|año=1995|editorial=Springer|ubicación=New York, NY|isbn=0-387-97986-7|url=httphttps://wwwarchive.springer.comorg/mathematicsdetails/analysismodernanalysisto0000howe/bookpage/978-0-387-97986-127|fechaacceso=10 de septiembre de 2012|página=[https://archive.org/details/modernanalysisto0000howe/page/27 27]|idioma=inglés}}</ref>
 
La identificación métrica preserva las topologías inducidas. Es decir, un subconjunto <math>A\subset X</math> es abierto (o cerrado) en <math>(X,d)</math> si y solo si <math>\pi(A)=[A]</math> es abierto (o cerrado) en <math>(X^*,d^*)</math> y A es saturado, siendo <math>\pi\colon X\to X^*</math> la proyección canónica que hace corresponder a cada punto de <math>X</math> la clase de equivalencia que lo contiene.
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