En cualquier sistema de numeración posicional de base entera[[número positivaracional|racional]] (como el [[Sistema de numeración decimal|decimal]] y el duodecimal), todas aquellas [[fracción|fracciones]] irreducibles cuyo denominador contenga factores [[número primo|primos]] distintos de los que [[factorización|dividenfactorizan]] a la [[Base (álgebra)|base]], no son posiblescarecerán de serrepresentación representados por un segmento finito de cifras (mantisa <ref> En la notación N.abc, N = parte entera, abc = mantisa, en cualquiera base de numeración</ref>)finita, obteniéndose para ellas una sucesiónserie infinita de dígitos de valor fraccionario (comúnmente llamados "decimales", si bien resulta absurdo emplear este término para bases distintas de la decimal). Además, esta serie infinita de dígitos presentará un período de recurrencia, dándose recurrencia pura cuando no haya ningún factor primo en común con la base, y recurrencia mixta (aquella en la que hay dígitos fraccionarios al comienzo que no forman parte del período) cuando haya al menos un factor primo en común con la base. Así pues, en base duodecimal es infinita y recurrente la representación de todas aquellas fracciones cuyo denominador contiene factores primos distintos de 2 y 3; mientras que en base decimal se da esto cuando son distintos de 2 y 5:
