Diferencia entre revisiones de «Función inversa»

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=== Gráfica de la función inversa ===
[[Archivo:Funci%C3%B3n rec%C3%ADproca.png|thumb|220px|Ejemplo de una función ''f'' y de su recíproca ''g'', donde los respectivos dominios de definición son I = [ -6; 6 ] y J = [ -6 ; 2.]]
* Las [[gráfica de una función|gráficas]] que representan ''<math>f''</math> y ''<math>g''=f^{-1}</math> son simétricas con relación a la primera diagonal, es decir, la recta Δ: ''<math>y'' = ''x''</math>. En efecto, esta simetría envía un punto cualquiera ''<math>M''(''x'',''y'')</math> sobre el punto ''<math>M'(''y'',''x'')</math>. ''<math>M''</math> pertenece a la curva de ''<math>f''</math> si y sólo si ''<math>M' </math> pertenece a la de ''<math>g''</math>, porque la primera condición se escribe ''<math>y'' = ''f''(''x'')</math> y la segunda ''<math>x'' = ''g''(''y'')</math> y son por definición equivalentes.
 
* Las tangentes en ''<math>M''</math> y ''<math>M'</math> tienen pendientes inversas. Es un efecto de la simetría anterior, y es la ilustración geométrica de la relación ya vista ''<math>g'''(''y'')· ''f'' '(''x'') = 1</math>.
 
=== Derivación===