Diferencia entre revisiones de «Función de Mertens»
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Añadida aclaración de que la conjetura de Mertens es falsa Etiquetas: Edición desde móvil Edición vía web móvil |
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donde μ(''k'') es la [[función de Möbius]].
Dado que la función de Möbius contempla solo las imágenes {-1,0,1} resulta obvio que la función de Mertens apenas varía en su recorrido y que no existe ningún valor de ''x'' para el cual |M(''x'')|>''x''. La [[conjetura de Mertens]] va más lejos afirmando que no hay valor para ''x'' donde el [[valor absoluto]] de la función de Mertens exceda el valor de la [[raíz cuadrada]] de ''x'', sin embargo, esta conjetura se ha demostrado ser falsa (sí hay valores de ''x'' tales que el valor absoluto de la función de Mertens es mayor que la raíz cuadrada de ''x'').
Algunos valores de la función de Mertens son 1, 0, -1, -1, -2, -1, -2, -2,... {{OEIS|A002321}}.
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