Diferencia entre revisiones de «Tautología»

En un sistema de lógica proposicional, una interpretación es una asignación de valores de verdad (verdadero o falso) a cada una de las fórmulas atómicas bajo consideración. Diferentes interpretaciones, por lo tanto, difieren solo en las asignaciones de valores de verdad que hacen. Una tautología es una fórmula bien formada que resulta verdadera bajo todas las interpretaciones posibles de sus fórmulas atómicos. Por lo tanto, para determinar si una fórmula cualquierayjjyuyhgcualquiera vbffg,cxvfd,hfes cxuna vdfm cz sa dmsa xmas ds xa DMW ZMMA W X SMS AX WSA S ASM AS AMS AMS AM SMA A SA SM ASMA SAS A SA SMA S S A SA ogíatautología, basta con considerar todas las posibles interpretaciones de las fórmulas atómicas, y calcular el valor de verdad de la fórmula completa. Esto se logra mediante una tabla de verdad. Por ejemplo, considérese la fórmula ''p'' ∧ ''q''. Como a cada fórmula atómica se le puede asignar uno de dos posibles valores de verdad, entonces hay en total 2² = 4 posibles combinaciones de valores de verdad. Es decir, cuatro interpretaciones posibles: o ambas son verdaderas; o ''p'' es verdadera y ''q'' falsa; o ''p'' es falsa y ''q'' verdadera; o ambas son falsas. Esto se puede presentar mediante una simple tabla: