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En [[lógica proposicional]], una '''tautología''' (del [[Idioma griego|griego]] ''ταυτολογία'' ‘decir lo mismo’) es una [[fórmula bien formada]] que resulta verdadera para cualquier [[Interpretación (lógica)|interpretación]]; es decir, para cualquier asignación de [[Valor de verdad|valores de verdad]] que se haga a sus [[Fórmula atómica|fórmulas atómicas]].<ref name=Dictionary>{{cita enciclopedia |título=tautology |idioma=inglés |url=http://www.oxfordreference.com/views/ENTRY.html?subview=Main&entry=t98.e3047 |enciclopedia=The Oxford Dictionary of Philosophy |editorial=[[Oxford University Press]] |fechaacceso=7 de octubre de 2009}}</ref><ref name=Companion>{{cita enciclopedia |apellidos=Barcan Marcus |nombre=Ruth |título=tautology |idioma=inglés |url=http://www.oxfordreference.com/views/ENTRY.html?subview=Main&entry=t116.e2481 |enciclopedia=The Oxford Companion to Philosophy |editorial=Oxford University Press |fechaacceso=7 de octubre de 2009}}</ref> La construcción de una [[tabla de verdad]] es un [[método efectivo]] para determinar si una fórmula cualquiera es una tautología o no.<ref name=Companion/>
 
== Tablas de verdad ==
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{{AP|Tabla de verdad}}
En un sistema de lógica proposicional, una interpretación es una asignación de valores de verdad (verdadero o falso) a cada una de las fórmulas atómicas bajo consideración. Diferentes interpretaciones, por lo tanto, difieren solo en las asignaciones de valores de verdad que hacen. Una tautología es una fórmula bien formada que resulta verdadera bajo todas las interpretaciones posibles de sus fórmulas atómicos. Por lo tanto, para determinar si una fórmula cualquiera es una tautología, basta con considerar todas las posibles interpretaciones de las fórmulas atómicas, y calcular el valor de verdad de la fórmula completa. Esto se logra mediante una tabla de verdad. Por ejemplo, considérese la fórmula ''p'' &and; ''q''. Como a cada fórmula atómica se le puede asignar uno de dos posibles valores de verdad, entonces hay en total 2<sup>2</sup> = 4 posibles combinaciones de valores de verdad. Es decir, cuatro interpretaciones posibles: o ambas son verdaderas; o ''p'' es verdadera y ''q'' falsa; o ''p'' es falsa y ''q'' verdadera; o ambas son falsas. Esto se puede presentar mediante una simple tabla:
 
Si una fórmula tiene ''n'' fórmulas atómicas distintas, entonces tiene 2<sup>''n''</sup> interpretaciones posibles. En muchos casos, por lo tanto, las tablas de verdad pueden ser muy grandes. Lo importante, sin embargo, es que dado que la lógica proposicional no admite fórmulas infinitamente largas, el número de interpretaciones posibles siempre será finito, y por lo tanto siempre será posible [[Decidibilidad|decidir]] si una fórmula cualquiera es una tautología o no.
 
 
== Operación nularia ==
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